199 bài hàm số lớp 10 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
VẤN ĐỀ 1. TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊ
Câu 1. Tìm tất cả giá trị của tham số để tập giá trị của hàm số chứa đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Tập giá trị của hàm số chứa đoạn với mọi thì phương trình trên luôn có nghiệm.
Với ta có phương trình . Do đó phương trình luôn có nghiệm.
Với thì phương trình có nghiệm .
Yêu cầu bài toán tương đương với .
Ta có .
Kết luận .
Câu 2. Hàm số có tập xác định , hàm số có tập xác định . Khi đó số phần tử của tập là:
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định khi:
Hàm số xác định khi:
Vậy tập hợp A gồm 4 phần tử.
Câu 3. Cho hàm số xác địnhvới mọi khi .
Giá trị
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định khi:
Hàm số xác định trên [0; 2] nên
Câu 4. Cho . Biết rằng luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm A,B. Gọi lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, lần lượt là hình chiếu của A, B lên Oy. Có bao nhiêu giá trị của m khác 0, -1 để tam giác có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
*TH1:
Khi đó
*TH2:
Khi đó
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Lời giải
Chọn C
Hàm số có TXĐ là khi và chỉ khi
Với m = 1, ta có f(x) = 4 > 0, mọi x thuộc . Do đó m = 1 thỏa mãn
Với
Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn hàm số có TXĐ là .
Câu 6. Cho hàm số , là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đã cho xác định trên đoạn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Chọn B
+ Hàm số xác định trên khi và chỉ khi .
+ Nhận xét: Đồ thị hàm số trên là đoạn thẳng với . Do đó khi và chỉ khi đoạn không có điểm nào nằm phía dưới trục hoành .
Vậy có giá trị nguyên của là .
Câu 7. Tìm để các hàm số xác định với mọi thuộc khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định khi
● Nếu thì .
Khi đó tập xác định của hàm số là .
Yêu cầu bài toán : không thỏa mãn .
● Nếu thì .
Khi đó tập xác định của hàm số là .
Yêu cầu bài toán : thỏa mãn điều kiện .
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 8. Tìm tập hợp các giá trị của tham số để hàm số xác định trên khoảng .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
*Gọi là tập xác định của hàm số .
*.
*Hàm số xác định trên khoảng
.
Câu 9. Cho hàm số (là tham số). Để tập xác định của hàm số chỉ có đúng một phần tử thì với tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số chỉ có đúng một phần tử chỉ có đúng một phần tử
Nên .
Câu 10. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số xác
định trên đoạn .
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định trên đoạn [1; 3] khi
(1)
Bài toán được chuyển về việc tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với .
Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với
Nghiệm đúng với x = 1, x = 2
m = 8.
Vậy với m = 8 là điều kiện cần để (1) nghiệm đúng với .
Điều kiện đủ: Với m = 8, ta có:
(1) 2x2 8x + 7 1 1 2x2 8x + 7 1
1 x 3.
Vậy, với m = 8 thoả mãn điều kiện đầu bài.
Câu 11. Tìm để hàm số xác định trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là tập xác định của hàm số .
.
Hàm số xác định trên khoảng
.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số xác định trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện xác định của hàm số là:
mà là các số nguyên dương.
Câu 13. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số xác định trên khoảng . Khi đó số các phần tử của S là.
A. 0 B. 4 C. 8 D. 9
Lời giải
Chọn C
Ta có
Nhấy thấy nếu thì luôn thỏa mãn.
Nếu , ta có .
Để hàm số xác định trên . Ta có nên . Do đó số phần tử của S là 8.
Câu 14. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nguyên lớn nhất của để hàm số có TXĐ là .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
+) Hàm số xác định là khi và chỉ khi:
.
Từ đò thị hàm số ta có
Vậy giái trị nguyên lớn nhất của là: .
Câu 15. Tìm số giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định:
Hàm số xác định
Vậy có 2018 giá trị nguyên của cần tìm.
Câu 16. Cho hàm sô . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số xác định trên . Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Để hàm số xác định trên thì
+) Nếu ta thấy luôn xác định trên
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài (1)
+) Nếu để hàm số xác định trên thì
(2)
Kết hợp (1)(2) ta được thỏa mãn
Vậy ta có 2019 số nguyên để hàm số xác định trên
Câu 17. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là tập số thực
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho có tập xác định là
Đặt thì đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
(1) trở thành
Xét hàm số Đây là hàm số bậc hai có hệ số nên
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên đoạn để hàm số xác định trên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định:
Hàm số xác định trên .
Vậy có giá trị nguyên thỏa YCBT.
Câu 19. Tìm số giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện
