20 bài tập Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 1) File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
20 bài tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 1) - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc . Mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trên cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho và . Gọi P là giao điểm của AC và MN. Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac vuông tại B, , . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, diện tích tứ giác ABCD bằng . Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 30°. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng , , . Gọi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng và . Thể tích khối chóp đã cho là
A. B. C. 4 D.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân có . Đường thẳng tạo với đáy một góc 60°. Trên cạnh lấy điểm M sao cho . Biết rằng . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Biết và tạo với đáy một góc 45°. Khoảng cách từ trung điểm của SD đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có . Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD, H là trung điểm của AB. Biết rằng . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có . Tam giác SAB vuông tại S và hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho . Biết , khoảng cách từ B đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác vuông tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh , . Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là H thỏa mãn . Tỷ số khoảng cách từ A đến mặt phẳng và khoảng cách từ B đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, điểm E thuộc BC sao cho . Biết hình chiếu vuông góc của lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB. Cạnh bên và tạo với đáy một góc 60°. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Tam giác SAC đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng , khoảng cách từ D đến mặt phẳng là:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án B
Ta có: .
Dựng
Do
Câu 2. Chọn đáp án A
Dựng ,
do
Dựng , có
Do
Câu 3. Chọn đáp án C
Dựng
Giả sử MN cắt AD tại F. Theo định lý Talet ta có:
.
Khi đó
Do đó
Câu 4. Chọn đáp án B
Do vậy . Dựng
Ta có:
Câu 5. Chọn đáp án B
Dựng , lại có
Có
Ta có:
Do vậy
Câu 6. Chọn đáp án B
Gọi E là trung điểm của AD ta có . Có
Do vậy . Gọi N là trung điểm c
