21 bài tập TỈ SỐ THỂ TÍCH File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Vấn đề 4. TỈ SỐ THỂ TÍCH
Câu 81. Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc. Các điểm lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng Biết rằng , , . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. B. C. D.
Câu 82. Cho tứ diện có thể tích . Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số
A. B. C. D.
Câu 83. Cho hình chóp có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng . Gọi là trung điểm của cạnh và thuộc cạnh sao cho Tính thể tích của khối chóp .
A. B. C. D.
Câu 84. Cho khối chóp có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính thể tích của khối tứ diện
A. B. C. D.
Câu 85. Cho tứ diện có thể tích . Xét các điểm thuộc đoạn , điểm thuộc đoạn và điểm thuộc đoạn sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện theo
A. B. C. D.
Câu 86. Cho tứ diện có đôi một vuông góc và . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. B. C. D.
Câu 87. Cho hình chóp có và Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 88. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng Gọi là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
A. B. C. D.
Câu 89. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm , là điểm trên đoạn sao cho . Tính thể tích của khối chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 90. Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng . Mặt phẳng song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại . Tính diện tích tam giác biết mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. B. C. D.
Câu 91. Cho tam giác vuông cân ở và . Trên đường thẳng qua và vuông góc với lấy điểm sao cho . Mặt phẳng qua và vuông góc với , cắt tại và cắt tại . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. . B. . C. . D. .
Câu 92. Cho tứ diện có thể tích và các điểm thỏa mãn điều kiện , và . Mệnh đều nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 93. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là điểm đối xứng với qua . Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích Tính
A. B. C. D.
Câu 94. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của tứ diện, song song với một mặt phẳng của tứ diện và chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của hai phần đó.
A. B. C. D.
Câu 95. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Mặt phẳng đi qua điểm và trọng tâm của tam giác cắt các cạnh lần lượt tại . Tính thể tích nhỏ nhất của khối tứ diện
A. B. C. D.
Câu 96. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng Gọi lần lượt là điểm thuộc các cạnh sao cho . Tính thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Câu 97. Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của Tính tỷ số của thể tích khối chóp chia cho thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 98. Cho khối chóp có thể tích bằng . Lấy điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng qua và song song với đáy cắt các cạnh lần lượt tại . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 99. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua và trung điểm của . Mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là với Tính tỉ số
A. . B. . C. . D. .
Câu 100. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Tính thể tích của khối đa diện .
A. . B. . C. . D. .
Câu 101. Cho hình chóp đều Gọi là trung điểm là điểm đối xứng với qua Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích lần lượt là với Tính tỉ số
A. B. C. D.
Câu 102. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Điểm thuộc cạnh sao cho Xác định sao cho mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. B. C. D.
Câu 103. Gọi là thể tích của hình lập phương , là thể tích tứ diện . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 104. Cho lăng trụ đứng . Gọi là trung điểm . Tính tỉ số của thể tích khối tứ diện và thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 105. Cho khối lăng trụ . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng.
A. B. C. D.
Câu 106. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết tạo với mặt phẳng một góc và . Tính thể tích của khối đa diện .
A. B. C. D.
Câu 107. Cho khối hộp có thể tích Các điểm thỏa mãn điều kiện , và . Tính thể tích của khối tứ diện theo
A. B. C. D.
Câu 108. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Các điểm , , lần lượt thuộc các cạnh , , sao cho , . Tính thể tích của khối đa diện
A. B. C. D.
Câu 109. Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như
