25 tài liệu Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
25 tài liệu - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và .
A. 60° B. 75° C. 45° D. 30°
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Gọi là góc giữa SC và mp. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và . Biết . Tính góc giữa SC và .
A. 30° B. 60° C. 75° D. 45°
Câu 4. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa và mp. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền . Hình chiếu vuông góc của S lên trùng với trung điểm BC. Biết . Tính số đo góc giữa SA và .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
Câu 6. Cho tứ diện ABCD đều. Gọi là góc giữa AB và mp. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và . Trên đường thẳng qua A vuông góc với lấy điểm S sao cho . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và .
A. 75° B. 30° C. 45° D. 60°
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 45°. Cosin góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có . Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc 60°. Cosin góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại B có . Biết . Cosin góc tạo bởi đường thẳng và mặt đáy là:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều và có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính cot của góc giữa SD và .
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy và . Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
A. B. C. D. 1
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính tan của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình lăng trụ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , . Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ?
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính tan của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy .
A. B. C. 2 D. 1
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết rằng , . Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a, cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Tính tan góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng .
A. B. 1 C. D.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SC. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng .
A. B. C. D. 1
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SO vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng , biết .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết rằng , . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án C
Ta có tam giác ABC đều nên
Mặt khác tam giác SBC đều cạnh a nên
Do vuông cân tại H.
Khi đó suy ra
Câu 2. Chọn đáp án D
Ta có: suy ra
Do đó
Câu 3. Chọn
