32 210 câu trắc nghiệm nguyên hàm cơ bản file word có đáp án là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm – Tích phân : Luyện thi thpt quốc gia 2017 - 2018
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm – Tích phân : Luyện thi thpt quốc gia 2017 - 2018
210 BTTN NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG
Dạng 1. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích
Phương pháp:
Để tìm nguyên hàm , ta phân tích
Trong đó: có trong bảng nguyên hàm hoặc ta dễ dàng tìm được nguyên hàm
Khi đó: .
Ví dụ 1.1.5 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Ta có:
Suy ra
2. Ta có:
Suy ra
3. Ta có :
Suy ra .
Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
Phương pháp:
“ Nếu thì ”.
Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm , trong đó ta có thể phân tích
thì ta thức hiện phép đổi biến số
. Khi đó:
Chú ý: Sau khi ta tìm được họ nguyên hàm theo t thì ta phải thay
Ví dụ 1.2.5 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Đặt
2. Đặt
Suy ra
.
3. Ta có:
.
Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Phương pháp:
Cho hai hàm số và liên tục trên và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó :
Để tính tích phân bằng phương pháp từng phần ta làm như sau:
Bước 1: Chọn sao cho (chú ý:).
Tính và .
Bước 2: Thay vào công thức và tính .
Cần phải lựa chọn và hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được và tích phân dễ tính hơn . Ta thường gặp các dạng sau
Dạng 1 :, trong đó là đa thức
Với dạng này, ta đặt .
Dạng 2 :
Với dạng này, ta đặt , trong đó là đa thức
Dạng 3 :
Với dạng này, ta đặt .
Dạng 4 :
Với dạng này, ta đặt để tính ta đặt .
Ví dụ 1.3.5 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Đặt ta chọn
Suy ra
2. Đặt ta chọn
Suy ra
Ví dụ 2.3.5 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
Cách 1 : Dùng từng phần, bạn đọc làm tương tự trên.
Cách 2 : Ta có :
Suy ra :
.
Cách 3 : Ta giả sử :
Lấy đạo hàm hai vế ta có :
Vậy .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho là các hàm số xác định, liên tục trên. Hỏi khẳng định nào sau đây sai?
A. B.
C. D.
Câu 2. Tính , kết quả là
A. x + C B. C C. x D. dx
Câu 3. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào
A. f(x) = B. f(x) = x C. f(x) = D. f(x) = |x|
Câu 4. Công thức nào là đúng
A. B.
C. D.
Câu 5. Tính , kết quả là
A. 5x + C B. 5 + C C. 5 + x + C D. x + C
Câu 6. , kết quả là
A. B. C. D.
Câu 7. Công thức nào là đúng
A. B.
C. D.
Câu 8. Điền vào chỗ … để được đẳng thức đúng
A. B. C. D.
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 10. Tính , kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 11. Kết quả của phép tính là
A. B. C. D.
Câu 12. Kết quả của là
A. B. C. D.
Câu 13. Kết quả là
A. B. C. D.
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là:
A. B. C. D.
Câu 15: Họ nguyên hàm của là
A. B.
C. D.
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số là :
A. B. lnx - + C C. ln|x| + + C D. Kết quả khác
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 19: Nguyên hàm của hàm số là:
A.2ex + tanx + C B. ex(2x - C. ex + tanx + C D. Kết quả khác
Câu 20: Tính , kết quả là:
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 21. : Tìm là:
A. B.
C. D.
Câu 22: Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:
A. B. C. D.
Câu 23: Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:
A. B. C. D.
Câu 24: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. B.
C. D.
Câu 25: Tính , kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 26: Trong các hàm số sau:
(I) (II) (III)
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III) B. Chỉ (II), (III) C. Chỉ (III) D. Chỉ (II)
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A. B.
C. D. (k là hằng số)
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 31: Chọn câu khẳng định sai?
A. B. C. D.
Câu 32: Nguyên hàm của hàm số f(x) = là :
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 33: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào?
A. B.
C. D. Kết quả khác
Câu 34: Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Câu 34: Nguyên hàm của hàm số f(x) = là :
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 36: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3 B. x2 + x - 3 C. x2 + x D. Kết quả khác
Câu 37: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 và f(4) = 0
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 38: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 39: Tìm hàm số biết và
A. B.
C. D.
Câu 40: Tìm là:
A. B. C. D.
Câu 41: Tìm là:
A. B.
C. D.
Câu 42: Tìm là:
A. B.
C. D.
Câu 43: Lựa chọn phương án đúng:
A. B.
C. D.
Câu 44: Tính nguyên hàm ta được kế
