32 bài tập Véc tơ trong không gian File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
32 bài tập - Véc tơ trong không gian - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ cùng phương B. Hai vectơ cùng phương
C. Hai vectơ cùng phương D. Ba vectơ đồng phẳng
Câu 2. Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì .
B. Nếu ABCD là hình thang thì .
C. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
D. Nếu thì ABCD là hình thang.
Câu 3. Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng B. đồng phẳng
C. đồng phẳng D. đồng phẳng
Câu 4. Cho ba vectơ không đồng phẳng.
Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng B. Hai vectơ cùng phương
C. Hai vectơ cùng phương D. Ba vectơ đôi một cùng phương
Câu 5. Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hình hộp có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt , , , . Chọn khẳng định đúng?
A. B.
C. D.
Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình hộp . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. đồng phẳng B. đồng phẳng
C. đồng phẳng D. Các khẳng định trên đều sai
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 11. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
C. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có thì tứ giác ABCD là hình bình hành
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
Câu 12. Cho hình lập phương . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho . MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 13. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A. B.
C. D.
Câu 14. Cho hình hộp . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng B.
C. Ba vectơ không đồng phẳng D.
Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ không đồng phẳng B. Các vectơ đồng phẳng
C. Các vectơ đồng phẳng D. Các vectơ đồng phẳng
Câu 16. Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. B.
C. D.
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Đặt , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các khẳng định sau, đẳng thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 18. Cho hình hộp . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng
A. B.
C. D.
Câu 19. Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi là giao điểm của GA và mp. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng B. Các vectơ không đồng phẳng
C. Các vectơ đồng phẳng D. Các vectơ đồng phẳng
Câu 21. Cho lăng trụ tam giác có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. B.
C. D.
Câu 22. Cho hình lập phương . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A. B.
C. D.
Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Từ ta suy ra
B. Nếu thì B là trung điểm đoạn AC.
C. Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
D. Từ ta suy ra
Câu 24. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 25. Cho lăng trụ tam giác có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .
A. B.
C. D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu thì ABCD là hình thang.
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì .
C. Nếu ABCD là hình thang thì .
D. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Câu 27. Cho hình hộp có tâm O. Đặt . M là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm B. M là tâm hình bình hành
C. M là tâm hình bình hành D. M là trung điểm
Câu 28. Cho tứ diện ABCD. Gọi là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A. B.
C. D.
Câu 29. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 30. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có: .
B. Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
C. Vì nên N là trung điểm đoạn MẶT PHẲNG.
D. Từ hệ thức ta suy ra ba vectơ đồng phẳng.
Câu 31. Cho hình tứ diện ABCD có trọng
