35 bài tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
35 bài tập - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
A. Vô số B. 2 C. 3 D. 1
Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C. Một mặt phẳng và một đường thẳng a không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với a.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. Góc giữa SC và BD có số đo 60°
C. D.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn . Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. B.
C. D.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của AC B. H trùng với trực tâm tam giác ABC
C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các và . Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:
A. Đồng quy B. Đôi một song song
C. Đôi một chéo nhau D. Đáp án khác
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. B. C. D.
Câu 9. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, . Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. .
C. là mặt phẳng trung trực của đoạn BD D.
Câu 11. Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy. Hình chiếu H của S trên là:
A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Trọng tâm tam giác ABC D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD
Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
B. Nếu đường thẳng thì d vuông góc với hai đường thẳng trong
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì
D. Nếu và đường thẳng
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Mặt phẳng và đường thẳng a không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu thì B. Nếu thì
C. Nếu thì D. Nếu thì
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng .
B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng .
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng thì a vuông góc với b.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 18. Cho tứ diện SABC thỏa mãn . Gọi H là hình chiếu của S lên mp. Đối với ta có điểm H là:
A. Trực tâm B. Tâm đường tròn nội tiếp
C. Trọng tâm D. Tâm đường tròn ngoại tiếp
Câu 19. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên . Khẳng định nào sau đây sai?
A. H là trực tâm tam giác ABC. B. .
C. D.
Câu 20. Trong không gian cho đường thẳng Δ không nằm trong mp. Đường thẳng Δ được gọi là vuông góc với mp nếu:
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp.
B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp.
C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp.
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp.
Câu 21. Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu và thì .
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng và
