44. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Lạng Sơn năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH LẠNG SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
2. Rút gọn biểu thức với x > 0; x ≠ 4.
Câu II (2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số: y =2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu III (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình
b. Tìm m để phương trình x2 – 2x – m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
Câu IV (4 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN cà CM, K là trung điểm của AH.
a. Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh AM.AB = AN.AC
c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x + 2y ≤ 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
--------------------------------------- Hết -------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .................................................. Số báo danh .................................................
Giám thị 1 (họ tên và ký) ....................................... Giám thị 2 (họ tên và ký)..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI
TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH LẠNG SƠN
Câu 1.
1) A = 6 - 3 = 3
2) x > 0 và x khác 4 có
Câu 2.
Vẽ y = 2x2 lập bảng
x -1 -1/2 0 1/2 1
y=2x2 2 1/2 0 ½ 2
Vẽ y = x + 1
Cho x = 0 => y = 1
Cho x = -1 => y = 0
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là và (1;2)
Câu 3.
b) Tìm m để phương trình x2 – 2x – m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆’ > 0
=> m - 2 > 0 nên m > 2
Theo Vi – et ta có x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3 – m
Theo đề bài nên (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 20
Vậy 22 – 2(3 - m) = 20
4 - 6 +2m = 20 => m = 11 (thỏa mãn)
Vậy với m = 11 thì phương trình x2 – 2x – m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2
Câu 4.
Vẽ hình:
a) Có BMC=90o (Nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AMH=90o
Có BNC=90O (Nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>ANH=90O(Do kề bù)
Vậy AMH+ANH=180o nên tứ giác AMHN nội tiếp
b) Xét ∆AMC và ∆ANB có AMC=ACB=90o (chứng minh ý a)
Có góc A chung nên ∆AMC đồng dạng ∆ ANB (g.g)
c) Có H là trực tâm của ∆ ABC => AH vuông góc BC
=>CAH+ACB=90o (1)
KN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông NHA
=>KNA=KAN (2)
∆ ONC cân tại O nên ONC=OCN (3)
Từ 1, 2, 3 ta có: KAN+ONC=90o
=>KNO=90o hay KN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Câu 5 .
Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có:
Dấu “=” xảy ra khi:
(theo bất đẳng thức Bunhiacopski)
Vậy Smin = 6 khi
Theo đề bài: x + 2y ≤ 3 => y ≤ 1
Vậy với điều kiện: y ≥ 0; x = y , y ≤ 1 thì Smin = 6.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
