444 CÂU TN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC GIẢI CHI TIẾT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 1
444 CÂU TN LƯỢNG GIÁC 11
TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018
Tìm file word tại page
https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
Câu 1. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghiệm của phương trình
2sin 1 0x được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?
A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F .
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 2sin 1 0x 1sin
2
x
2
6
7 2
6
x k
k
x k
.
Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn.
Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Khẳng định nào dưới đây là
sai ?
A. Hàm số cosy x là hàm số lẻ. B. Hàm số coty x là hàm số lẻ.
C. Hàm số siny x là hàm số lẻ. D. Hàm số tany x là hàm số lẻ.
Lời giải
Chọn A.
Ta có các kết quả sau:
+ Hàm số cosy x là hàm số chẵn.
+ Hàm số coty x là hàm số lẻ.
+ Hàm số siny x là hàm số lẻ.
+ Hàm số tany x là hàm số lẻ.
Câu 3. (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương
trình tan 3 tanx x là
A. , .
2
kx k B. ,x k k . C. 2 , .x k k D. , .
6
kx k
Lời giải
Chọn B
Ta có tan 3 tan 3 , .
2
kx x x x k x k
O x
y
A
B
A
B
E
D C
F
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 2
Trình bày lại
ĐK:
cos3x 0 6 3
cosx 0
2
kx
x k
*
Ta có tan 3 tan 3 , .
2
kx x x x k x k Kết hợp điều kiện * suy ra
,x k k
Câu 4. (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại 0x và cực tiểu tại 2x .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Lời giải
Chọn C.
Câu 5. (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình sin 1x m có nghiệm?
A. 2 0.m B. 0.m C. 1.m D. 0 1.m
Lời giải
Chọn A.
Ta có sin 1 sin 1.x m x m
Khi đó YCBT 1 1 1 2 0.m m
Câu 6. (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình sin 1
2
x
.
A. 4 ,x k k . B. 2 ,x k k . C. 2 ,x k k . D. 2 ,
2
x k k .
Lời giải
Chọn A.
Ta có sin 1 2 4 ,
2 2 2
x x k x k k .
Vậy nghiệm của phương trình là , .4x k k
Câu 7. (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số
chẵn?
A. 1 siny x . B. siny x . C. cos
3
y x
. D. sin cosy x x .
Lời giải
O x
y
2
2
2
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 3
Chọn B.
TXĐ: D .
:x D x D x D 1
Ta có sin sin sinf x x x x f x 2 .
Từ 1 và 2 suy ra hàm số siny x là hàm chẵn.
Câu 8. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình 1cos
2
x là
A. 2 2
3
x k . B.
6
x k . C. 2
3
x k . D. 2
6
x k .
Lời giải
Chọn A.
1 2cos cos cos 2 2 ,
2 3 3
kx kx x .
Câu 9. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là
hàm số tuần hoàn?
A. 1y x . B. 2y x . C. 1
2
xy
x
. D. siny x .
Lời giải
Chọn D.
Hàm số siny x tuần hoàn với chu kì 2 .
Câu 10. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là:
A.
!
!
k
n
nC
n k
. B.
!
! !
k
n
nC
n k k
. C.
!
!
k
n
nA
n k
. D.
!
! !
k
n
nA
n k k
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 11. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình
1cos
2
x là
A. 2 2
3
x k . B.
6
x k . C. 2
3
x k . D. 2
6
x k .
Lời giải
Chọn A.
1 2cos cos cos 2 2 ,
2 3 3
kx kx x .
Câu 12. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số
nào là hàm số tuần hoàn?
A. 1y x . B. 2y x . C. 1
2
xy
x
. D. siny x .
Lời giải
Chọn D.
Hàm số siny x tuần hoàn với chu kì 2 .
Câu 13. (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số 5cos 2 1
2
xy là
A. 1 và 2 . B. 3 và 2 . C. 3 và 2 . D. 3 và 1.
Lời giải
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 4
Chọn C.
1 cos 2 1 5 5cos 2 5x x 4 5cos 2 1 6x 5cos 2 12 3
2
x
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 .
Câu 14. (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số cotf x x
là
A. \ |k k . B. \ 2 |k k .
C. \ 2 1 |k k . D. \ 2 1 |
2
k k
.
Lời giải
Chọn A.
f x xác định khi và chỉ khi sin 0x x k k .
Câu 15. (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Điều kiện xác định của hàm số
