49. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Long An năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 17/06/2015Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau (trình bày rõ các bước biến đổi):
với
Bài 2: Giải phương trình:
Câu 2: ( 2 điểm)
Cho các hàm số (P): y= -x2 và (d):y= 2x-3.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính .
c) Viết phương trình đường thẳng (d1): y = ax + b, biết rằng (d1) song song với (d) và (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình sau (không giải bằng máy tính cầm tay) :
2x2-5x+3=0
b) Giải hệ phương trình sau (không giải bằng máy tính cầm tay) :
c) Cho phương trình: (với m là tham số và x là ẩn số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn
Câu 4: (4 điểm)
Bài 1:(1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao (H BC) có BC = 10 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AB , BH và số đo góc C ( số đo góc C làm tròn đến độ).
Bài 2: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa A, C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O tại D ( tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O).
a) Chứng minh tứ giác AOKD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOKD.
b) Chứng minh: CO.CA=CK2+CK.DK
c) Kẻ ON AB thuộc đoạn thẳng CD). Chứng minh
…………………………Hết…………………………
- Giám thị không giải thích gì thêm.
- HS được sử dụng máy tính trong danh mục cho phép.
Họ và tên thí sinh: ……………….........……Số báo danh: ………………………………
Chữ kí giám thị 1: ………………………….Chữ kí giám thị 2: …………………………
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com (http://www.dethithpt.com)
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt (https://facebook.com/dethithpt)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu NỘI DUNG Điểm
Câu 1
2đ Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (0,75 đ)
0,25
0,25
=0 0,25
Ghi chú:- HS không làm bước 1 và 2 hoặc bấm máy tính ra ngay kết quả thì không chấm điểm; ở bước 1 HS làm đúng 3 hạng tử thì vẫn được 0,25đ , tương tự ở bước 2; dấu “=” mà ghi dấu “ ” thì trừ 0,25đ. Thiếu hết các dấu “=” thì không chấm điểm.
HS chỉ làm bước 2 và 3 thì được 0,5đ.
b)(0,75 đ) với
0,25
0,25
0,25
Ghi chú:- Dấu “=” mà ghi dấu “ ” thì trừ 0,25đ.
- Thiếu hết các dấu “=” thì không chấm điểm.
Bài 2:(0,5 đ) Giải phương trình:
0,25
0,25
Ghi chú:- HS làm thiếu 1 trong 4 bước thì chỉ được 0,25đ.
- Dấu “ ”mà ghi dấu “=” thì không chấm điểm.
- Dấu “ ” mà ghi dấu “ ” thì không trừ điểm.
Câu 2
2,0đ Cho các hàm số (P): y= -x2 và (d):y= 2x-3.
(1,0đ)Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
(P): y= -x2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-9
-4
-1
0
1
4
9
Bảng giá trị (P): y= -x2 đúng 3 cặp số trở lên (phải có điểm O và một cặp điểm đối xứng qua Oy). 0,25
Đồ thị hàm số (d): y=2x-3 đi qua 2 điểm (0;-3) và (;0) 0,25
Vẽ đúng (P) qua ba điểm phải có đỉnh O (0;0) và một cặp điểm đối xứng qua Oy. 0,25
Vẽ đúng (d) qua hai điểm. 0,25
Ghi chú:
* Mặt phẳng Oxy (gốc tọa độ O,x,y ) thiếu hai trong ba yếu tố không chấm đồ thị.
* Thiếu chiều dương cả Ox, Oy không chấm đồ thị.
* Trục Ox ghi thành Oy và trục Oy ghi thành Ox thì không chấm điểm phần đồ thị.
* Thiếu ghi hoàn toàn các số của các điểm đặc biệt trên trục Ox, Oy thì trừ 0,25đ.
* Thiếu ghi tên cả hai đường thì trừ 0,25đ cho toàn bài, có ghi (P), (d) thì không trừ.
b)(0,5 đ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
* Với x = 1 y = -1 Giao diểm thứ nhất là ( 1 ; -1 ) 0,25
* Với x = -3 y = -9 Giao diểm thứ hai là ( -3 ; -9 ) 0,25
Ghi chú:
- HS không giải mà ghi ngay hai giao điểm thì không chấm điểm.
c) (0,5 đ) Viết phương trình đường thẳng (d1): y = ax + b, biết rằng (d1) song song với (d) và (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 .
Đường thẳng (d1): y = ax + b //đường thẳng (d):y=2x-3 0,25
Phương trình đường thẳng (d1) là y=2x+b
Vì đường thẳng (d1): y=2x +b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
=>b= -4 (Thỏa mãn)
=>Phương trình đường thẳng (d1) là y= 2x 4 . 0,25
Ghi chú:
- HS không giải mà ghi ngay đáp số thì không chấm điểm.
- HS không ghi TMĐK b 3 vẫn chấm trọn điểm (0,25đ) cho ý này.
Câu 3
2đ a) (0,75 đ) Giải phương trình: 2x2-5x+3=0
Ta có: 0,25
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 0,25
0,25
Ghi chú:
- HS bấm máy tính ra ngay kết quả thì không chấm điểm.
- HS có thể không ghi công thức nhưng phải thế số theo công thức thì mới chấm điểm.
b) (0,5 đ) Giải hệ phương trình:
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3;-1) 0,25
Ghi chú: HS bấm máy tính ra ngay kết quả thì không chấm điểm.
c)(0,75đ)Cho phương trình: (với m là tham số và x là ẩn số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn
Phương trình
