572 bai tap trac nghiem chuyen de ham so nang cao co dap an là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 4 22( 1) 2y x m x m có
đồ thị ( )C . Gọi ( ) là tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm thuộc ( )C có hoành độ bằng 1. Với giá
trị nào của tham số m thì ( ) vuông góc với đường thẳng 1( ) : 2016?
4
d y x
A. 1m B. 0m C. 1m D. 2m
Câu 2. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
4 2( ) : 2C y x x đi qua gốc toạ độ O ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 3 23 2 5y x x x có đồ thị
( )C . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị ( )C mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường
thẳng song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1
C. 2 D. Vô số cặp điểm
Câu 4. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
4 2 2( ) 1 ( 0).y f x ax b x a Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với 0,a hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số ,a b ( 0)a thì hàm số luôn có cực trị.
Câu 5. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số 4 3 2 2016y mx m x có ba điểm cực trị?
A. 0m B. 0m
C. \ {0}m D. Không tồn tại giá trị của m .
Câu 6. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
22 3
.
x x m
y
x m
Để đồ thị
hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
A. 0m B. 0; 1m m
C. 1m D. Không tồn tại m
Câu 7. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm
số 3 21
3
y x mx mx m đồng biến trên , giá trị nhỏ nhất của m là:
A. 4 B. 1 C. 0 D. 1
Câu 8. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2 1( ).
1
x
y C
x
Hệ số góc của
tiếp tuyến với đồ thị C sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm ,A B
thoả mãn 4OA OB là:
A. 1
4
B. 1
4
C. 1
4
hoặc 1
4
D. 1
Câu 9. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
3 2 2(2 1) 1 5.y x m x m x Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. 1m B. 2m
C. 1 1m D. 2m hoặc 1m
Câu 10. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình 3 23x x m m có 3 nghiệm phân biệt?
A. 2 1m B. 1 2m C. 1m D. 21m
Câu 11. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Các giá trị của tham số m để phương trình
2 2 2x x m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0 1m B. 0m C. 1m D. 0m
Câu 12. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2
3
x
y
x
có đồ thị C . Có bao
nhiêu điểm M thuộc C sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần
khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2 3
2
x
y
x
có đồ thị C và
đường thẳng ( ) : .d y x m Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại 2
điểm phân biệt là:
A. 2m B. 6m C. 2m D. 2m hoặc 6m
Câu 14. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
3 23y x mx m nghịch biến trên khoảng 0; 1 ?
A. 1
2
m B. 1
2
m C. 0m D. 0m
Câu 15. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 3 23y x x m có đồ thị C .
Để đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho B là trung điểm của AC thì giá trị
tham số m là:
A. 2m B. 0m C. 4m D. 4 0m
Câu 16. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 4 2 22(2 1) 4 (1).y x m x m
Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3 4
, , ,x x x x thoả mãn 2 2 2 21 2 3 4 6x x x x là:
A. 1
4
m B. 1
2
m C. 1
4
m D. 1
4
m
Câu 17. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hai vị trí ,A B cách nhau 615 m , cùng
nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách
từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và
487 m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước
mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có
thể đi là:
A. 569,5 m
B. 671,4 m
C. 779,8 m
D. 741,2 m
Câu 18. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số
3 21 2 1 1
3
y x m x m x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Với mọi 1m thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C. Với mọi 1m thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. Với mọi 1m thì hàm số có cực trị.
Câu 19. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Một đường dây điện được nối từ một nhà
máy điện ở A đến một hòn đảo ở C . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng
cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất
mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
