70. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Thái Bình năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO 10 THPT
NĂM HỌC: 2014 – 2015
MÔN: TOÁNThời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức A:
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+3)x-2m+2 (m là tham số, m R).
1.Với m=-5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
2.Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.
3.Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
Bài 3: (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D khác A.
1.Chứng minh rằng tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT.
2. Chứng minh rằng : AB.CD = BD.AC
3. Chứng minh rằng hai đường phân giác góc BAC và đường thẳng BC đồng quy tại một điểm
4.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng góc BAD bằng góc MAC.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số dương x,y,z thay đổi thỏa mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1:
1.Với x>0;x4 , biểu thức có nghĩa ta có:
Vậy với x>0;x4 thì A=
2.Ta có
,kết hợp với A nhận giá trị là một số nguyên thì A
Vậy với thì A nhận giá trị là một số nguyên.
Bài 2:
1.Với m = -5, (d) có phương trình y= -4x+12
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
Vậy với m = - 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm (-6;36) , (2;4).
2.Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
(1) Là phương trình bậc 2 ẩn x có:
Do đó (1) có hai nghiệm m suy ra (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt m.
x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1), áp dụng định lý Viet ta có:
Hai giao điểm đó có hoành độ dương x1;x2 dương
Vậy với m>1 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với hoành độ dương.
3.Gọi điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua với mọi m là () ta có:
Vậy với mọi m thì đường thẳng (d) luôn đi qua (1;8).
Bài 3:
Hệ phương trình đã cho:
Vậy hệ có ba nghiệm:
Bài 4:
1.Xét tam giác ABT và tam giác BDT có:
BTD chung
BAT=TBD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BD).
=>tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT(g-g)
2)Có tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT(g-g)
Chứng minh được tam giác ACT đồng dạng với tam giác CDT(g-g)
Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại T nên BT = CT (3)
Từ (1), (2), (3) có
3.Phân giác góc BAC cắt BC tại I, theo tính chất phân giác trong tam giác ta có:
Từ AB.CD = BD.AC
=>DI là phân giác góc BDC
Do đó hai đường phân giác góc BAC và BDC và đường thẳng BC đồng quy.
4.Lấy M’ trên đoạn BC sao cho BAD=CAM’
Do BAD=M’AC;BDA=M’CA()
=>tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACM’(g-g)
=>
Từ (4), (5)=>BM’=CM’=>
Bài 5:
Dấu bằng xảy ra khi:
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là khi x=y=z=2
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
