76 câu trắc nghiệm ứng dụng tích phân file word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
Chuyên đề tích phân - Luyện thi thpt quốc gia 2016 - 2017
CHỦ ĐỀ 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Diện tích hình phẳng
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được xác định:
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục trên đoạn và hai đường thẳng , được xác định:
Chú ý:
- Nếu trên đoạn , hàm số không đổi dấu thì:
- Nắm vững cách tính tích phân của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
- Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , và hai đường thẳng , được xác định:
2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay
a) Thể tích vật thể:
Gọi là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm , . Giả sử là hàm số liên tục trên đoạn .
Khi đó, thể tích của vật thể B được xác định:
b) Thể tích khối tròn xoay:
Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , quanh trục Ox:
Chú ý:
- Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , quanh trục Oy:
- Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và hai đường thẳng , quanh trục Ox:
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I- Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Những điểm cần lưu ý:
Trường hợp 1. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là .
Phương pháp giải toán
+) Giải phương trình
+) Nếu (1) vô nghiệm thì .
+) Nếu (1) có nghiệm thuộc .. giả sử thì
Chú ý: Có thể lập bảng xét dấu hàm số trên đoạn rồi dựa vào bảng xét dấu để tính tích phân.
Trường hợp 2. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là . Trong đó là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình .
Phương pháp giải toán
Bước 1. Giải phương trình tìm các giá trị .
Bước 2. Tính như trường hợp 1.
Câu 1. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên tục trên và hai đường thẳng , là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục trên trục hoành và hai đường thẳng cho bởi công thức:
A. B. C. D.
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . (Đơn vị diện tích)
A. B. C. D.
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
Câu 5. Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
A. B. C. D.
Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
A. B. C. D.
Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số , liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức
A. B.
C. D.
Câu 8. Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A. B.
C. D.
Câu 9. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 10. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 11. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 12. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
[DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG]
VẬN DỤNG THẤP
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 16. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 17. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 19. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 24. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là
A. B. C. D.
Câu 25. Diện tích hình phẳng được g
