78. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Tiền Giang năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 01/7/2014(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình và hệ phương trình:
b) Rút gọn biểu thức:
c) Cho phương trình: , trong đó m là tham số, x là ẩn số. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1.
Câu 2 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho Paradol (P ): y=x2 và đường thẳng (d) :y=x+2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính.
c) Tính độ dài đoạn AB.
Câu 3 (1,5 điểm)
Trên quãng đường AB, một xe máy đi từ A đến B cùng lúc đó một xe ôtô đi từ B đến A, sau 4 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi thì xe oto đến A sớm hơn xe máy đến B là 6 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB.
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D, d không đi qua tâm O).
a) Chứng minh rằng:
b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn.
c) Cho MC.MD = 144 và OM = 13 (độ dài các đoạn thẳng đã cho có cùng đơn vị đo ). Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O).
Câu 5 (1,0 điểm)
Một quả bóng World Cup xem như một hình cầu có đường kính là 17cm. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
ĐÁP ÁN.
Câu 1
a)
Giải phương trình (1) ta có:
Giải phương trình (2) ta có:
Đặt t=x2 (t ≥ 0), khi đó phương trình trở thành:
Vì a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 6
Với t1 = 1 thì x2 = 1 x = ±1
Với t2 = 6 thì x2 = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
3)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y )= (1791;-224 )
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Viet ta có:
Ta lại có:
Từ (1) và (2) ta có: m < 1; m ≠ -1
Câu 2
a) Vẽ (P) và (d)
Lập bảng giá trị (có ít nhất 5 giá trị)
x -2 -1 0 1 2
y 4 1 0 1 4
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Ta có: a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0. Nên phương trình có nghiệm
Từ đó tính được: y1=1;y2=4
Vậy tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là:
c) Độ dài của đoạn thẳng AB:
Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có:
Câu 3
Gọi x(h) là thời gian xe máy đi hết quãng đường AB (x>4)
y(h) là thời gian ôtô đi hết quãng đường AB ( )
Trong 1 giờ xe máy đi được: (quãng đường)
Trong 1 giờ xe ô tô đi được: (quãng đường)
Trong 1 giờ hai xe đi được:
Mà thời gian xe ô tô về đến A sớm hơn xe máy về đến B là 6 giờ nên: x – y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên được: x = 12 (thỏa mãn); hoặc x = 2 (loại)
Với x = 12, tìm được y = 6. Do đó, nghiệm của hệ là (12;6)
Vậy thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 12 giờ, ôtô đi hết quãng đường AB là 6 giờ.
Câu 4
a) Chứng minh MA2=MC.MD
Nối AC, AD. Hai tam giác MAC và MAD có:
AMC=DMA(góc hung)
MAC=MDA(cùng chắn cung AC)
=> tam giác MAC đồng dạng với tam giác MDA
b) Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp.
+ OA = OB ( = bán kính )
MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
Suy ra: MO là trung trực AB. Suy ra: AH ⊥ OM tại H.
+ Trong tam giác MAO vuông tại A (gt) có AH là đường cao nên MA2=MH.MO
Kết hợp kết quả câu a), ta có MC.MD = MH.MO. Từ đó:
Lại có: CMH=OMD(góc chung)
=>Tam giác CMH đồng dạng với tam giác OMD(c-g-c)
=>ODM=CHM(*)
Từ (*)suy ra tứ giác CHOD nội tiếp ( có một góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện)
c) Tính C(O ) và S(O )
Từ câu a) ta có: MC.MD=MA2=144
Tam giác MAO vuông tại A cho:
Từ đó: Chu vi đường tròn (O) (độ dài đường tròn) là
Diện tích hình tròn (O) là:
Câu 5
Bán kính hình cầu:
Diện tích mặt cầu:
Thể tích mặt cầu:
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
