84. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Trà Vinh năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH TRÀ VINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10NĂM HỌC: 2015 – 2016MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1. (2,0 điểm)
1/ Tìm x để biểu thức có nghĩa
2/ Tính
Bài 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x + 3 và y = x2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P)
1/ Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 (1) (m là tham số)
1/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x1 + x2 + x1x2
Bài 5. (1,0 điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20 km hết tổng cộng 5h. Biến vận tốc của dòng nước chảy là 2 km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
Bài 6. (3,0 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
1/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2/ Chứng minh IB2 = IF.IA
–––––––––––Hết––––––––––
ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
1/ Biểu thức A có nghĩa ⇔ 2x – 4 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2
2/ Có B=
Bài 2
1/ x2 + 6x – 7 = 0
Phương trình đã cho có a + b + c = 1 + 6 + (–7) = 0 nên có hai nghiệm x1 = 1; x2 = –7
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là {–7;1}
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1;2)
Bài 3
1/ Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y=2x+3 3 5
y=x2 4 1 0 1 4
Đồ thị
2/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): 2x + 3 = x2 ⇔ x2 – 2x – 3 = 0
⇔ (x + 1)(x – 3) = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3
Với x = –1 ⇒ y = (–1)2 = 1; với x = 3 ⇒ y = 32 = 9
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (–1;1) và (3;9)
Bài 4
1/ Phương trình (1) có nghiệm ⇔ ∆’ = (m + 1)2 – (m2 + 3) ≥ 0 ⇔ 2m – 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1
2/ Theo định lý Viét ta có x1 + x2 = 2(m + 1); x1x2 = m2 + 3
⇒ P = 2(m + 1) + m2 + 3 = m2 + 2m + 5
Vì m ≥ 1 nên m2 ≥ 1 ; m2 + 2m + 5 ≥ 1 + 2.1 + 5 = 8
Dấu bằng xảy ra ⇔ m = 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8
Bài 5
Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng là x (km/h) (x > 0)
Vì vận tốc nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x + 2 và x – 2 (km/h)
Suy ra x – 2 > 0 ⇔ x > 2
Thời gian để ca nô đi hết 42 km xuôi dòng là
Thời gian để ca nô đi hết 20 km ngược dòng là
Tổng thời gian là 5h do đó
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.
Bài 6
1/ Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên MA ⊥ AO, MB ⊥ BO.
MAO =MBO=90o=> MAO +MBO= 180o
⇒ MAOB là tứ giác nội tiếp
2/ Có FAB= FBI (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BF)
Xét ∆ IAB và ∆ IBF có
=>IAB đồng dạng với IBF(g-g)
3/ Có E=MAI (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AF)
Vì AE // MB nên E =FMI . Suy ra MAI= FMI
Xét ∆ MAI và ∆ FMI có
∆ MAI đồng dạng với ∆ FMI(g-g)
=>
Kết hợp với ý 2 có IB2= IM2= IA.IF =>IB =IM.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
