BÀI 3 VÀO 10 MLT317 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 3 VÀO 10 MLT317
01.1) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 – 9 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho đạt GTNN.
2) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
02. 1. Cho phương trình: x2 - mx + m - 4 = 0 với m là tham số
a/ Giải phương trình với m = 4
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 3(x12 + x22) - 2x1x2
2. Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa 1 đoạn đê trong thời gian quy định. Nếu bớt 3 người thì đội phải làm thêm 6 ngày. Nếu tăng 2 người thì hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội đó có bao nhiêu người và theo kế hoạch làm bao nhiêu ngày ? (Biết năng suất làm việc của mọi người như nhau.)
03. 1. Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0. (m là tham số)
a) Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
b)Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 10500 đồng đối với 10 km đầu tiên và 9200 đồng đối với các km tiếp theo.
a) Hỏi một hành khách thuê xe taxi của hãng đó đi quãng đường 21km thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Hãy viết hàm số p(x) là số tiền phải trả trong đó x là số km mà hành khách đó đã đi?
04. 1. Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = –2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 4m.
2. Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của chúng bằng 15. Tích của hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 22.
05. 1.Cho phương trình bậc hai : Cho Parabol (P): và đường thẳng (d).
a.Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
2. Bài toán thực tế
Em có tưởng tượng được hai lá phổi ( gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng bao nhiêu lít không khí hay không ? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố,trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23
Nữ : Q = 0,041h – 0,018a – 2,69
Trong đó:
h: chiều cao tính bằng xentimet,
a: tuổi tính bằng năm
P, Q : dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít
Hãy tính dung tích chuẩn phổi của bạn Lan(nữ) có chiều cao là 150cm.Biết tuổi của bạn Lan là một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng 2 chữ số của nó là 5. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị.
06. 1. Cho phương trình ( m là tham số )
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m.
b) Tìm m sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Quãng đường AB dài 120km. Một người đi xe đạp từ A đến B, cùng thời điểm đó một người đi xe máy từ B về A và gặp nhau tại một địa điểm cách B 80km. Tìm vận tốc của mỗi xe biết vận tốc xe đạp nhỏ hơn vận tốc xe máy là 20km/h
07. 1. Cho phương trình (ẩn số x): .
a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .
2. Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
08. 1.Cho pt (1)
a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Đặt .Tìm m để A = 27.
2. Hai tổ đánh cá trong tháng đầu bắt được 590 tấn cá, tháng sau tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, do đó cuối tháng cả hai tổ bắt được 660 tấn cá. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ bắt được bao nhiêu tấn cá.
09. 1. Cho phương trình bậc hai : x2 - 2x + m - 1 = 0 (1) ( m là tham số)
a/ Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b/Xác định giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu? Khi đó hai nghiệm của phương trình mang dấu gì?
2.Bài toán thực tế:
Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3kg đồng và 2kg chì,để sản xuất một thiết bị điện loại B cần 2kg đồng và 1kg chì. Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130kg đồng và 80kg chì.Hỏi đã sản xuất được bao nhiêu thiết bị điện loại A và bao nhiêu thiết bị điện loại B?
10. 1. Cho phương trình : x2 – 3x +m -1 = 0 (*)
a. Giải phương trình (*) với m = 1
b. Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn = 5
2. Bài toán thực tế:
Một sân hình chữ nhật có diện tích 720m2. Nếu tăng chiều dài 6 m giảm chiều rộng 4m thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của sân.
11. 1) Cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x - 2m + 5 và Parabol (P): y = x2.
a) Chứng tỏ với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm A và B
b) Tìm m để hoành độ của điểm A và B cùng dương.
2) Dân số xã X hiện nay có 10 000 người. Người ta dự đoán sau 2 năm dân số xã X là 10
