BÀI 4 VÀO 10MAK32017 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 4 MAK32017
01.1) Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm, C nằm giữa M và D).
Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh năm điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh MA2 = MC. MD.
Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD.
Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C và D cắt nhau tại K . Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
2) Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20 cm2 và diện tích đáy là 4 cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
4
(
cm
2
)
20
(
cm
2
)
▦
02. 1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên BM.
5cm
13c
O
A
B a) Chứng minh rằng tứ giác AHIM nội tiếp và tìm tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng MA2 = MN . MQ.
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng.
2) Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và đường sinh bằng 13cm. Tính thể tích hình nón đó.
03. 1) Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OI.OH = R2.
c) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
2) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
04.1) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
2) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh hình trụ bằng 163,28 cm2 . tính chiều cao của hình trụ (lấy = 3,14)
05.1) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a.Chứng minh rằng . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b.Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE.
c.Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
2) Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm , AB = 8cm.Quay tam giác một vòng quanh cạnh AB được một hình nón . Tính diện tích xung quanh hình nón .
..............................................................................
