BÀI 4 VÀO 10MSD32017 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 4 MSD32017
01.1.Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OI.OH = R2.
c) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
2. Một hình nón có đường kính đáy bằng 8cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
02.1) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không đi qua O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm M bất kỳ nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm).
Chứng minh M, P, I, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh AM.BM = PM2.
c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn (O; R)) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua hai điểm cố định.
d) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ đều.
2. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó.
03. 1. Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp.
b) Chứng minh AM.AC = AN.AB
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I. Chứng minh H, K và trung điểm E của BC thẳng hàng.
d) Chứng minh AK MN.
2. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3 cm, đường sinh là 5 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón.
04. 1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) MC. MD = MA2
c) OH. OM + MC. MD = MO2
d) CI là tia phân giác của góc MCH.
2. Chiều cao của một hình trụ bằng hai lần bán kính đường tròn đáy của nó. Diện tích xung quanh của hình trụ là 200,96 cm2 (lấy số ). Tính bán kính đáy hình trụ.
05. 1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và MO; K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên BM.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHIM nội tiếp và tìm tâm của đường tròn đó .
b) Chứng minh rằng MA2 = MN . MQ
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng
2) Một hình trụ có diện tích xung quanh là 352 cm2, bán kính đường tròn đáy là 7 cm. Tính chiều cao của hình trụ (kết quả làm tròn đến đơn vị).
06. 1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) và MC. MD = MA2
c)OH. OM + MC. MD = MO2.
d) CI là tia phân giác của góc MCH.
2) Cho tam giác vuông tại có . Quay tam giác đó xung quanh ta được một hình gì? Tìm thể tích của hình đó.
07.1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp và AM2 = MK.MB
b) Góc KAC bằng góc OMB
c) N là trung điểm của CH.
2. Một chiếc ô che nắng hình nón có vành là một đường tròn đường kính 1,6m và chiều cao 0,6m. Tính diện tích vải để làm ô.
08. 1. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b. Chứng minh MC.MD = MA2.
c. Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I, K (I nằm giữa M và K). Chứng minh
d. Chứng minh CK là phân giác của góc DCH.
2. Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20 cm2 và diện tích đáy là 4 cm2. Tính thể tích của hình trụ đó?
09. 1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
Chứng minh rằng:
Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh cạnh góc vuông
AB ta được một hình nón, biết AB=6cm, AC = 8cm . Tính diện tích xung quanh hình nón được tạo thành.
10. 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .
a) Chứng minh BE2 = AE.DE.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song v
