Chương 1 KHỐI ĐA DIỆN Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Lăng trụ lục giác đều. D. Hình lập phương.
Lời giải
Chọn B
Trong các hình đa diện trên, chỉ có tứ diện không có tâm đối xứng.
Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao hình chóp là . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tam giác đều có cạnh đáy bằng nên .
.
Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi. B. Mười sáu. C. Mười hai. D. Hai mươi.
Lời giải
Chọn A
Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là (SGK HH12).
Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
* Diện tích đáy .
* Thể tích khối chóp: .
Câu 5: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. , , . B. , , . C. , , . D. , , .
Lời giải
Chọn D
Câu 6: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Biết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy suy ra . Mặt khác đáy là hình vuông nên hình chóp chỉ có một mặt phẳng đối xứng là .
Câu 7: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật có thể tích . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Trong đó và .
Vậy là mệnh đề đúng.
Câu 8: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối chóp là: .
Câu 9: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào hình vẽ ta thấy hình đa diện trên có mặt.
Câu 10: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là khối lập phương cạnh nên thể tích .
Câu 11: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Khối đa diện đều có mặt là khối đa diện đều loại thì có số cạnh là .
Câu 12: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
A. Không thay đổi. B. Tăng lên hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi hai lần.
Lời giải
Chọn A
Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần. Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên thể tích khối chóp không thay đổi.
Câu 13: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Lời giải
Chọn D
+ Phương án A sai vì hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau nhưng diện tích đáy chưa bằng nhau thì thể tích không bằng nhau.
+ Phương án B sai vì hai khối đa diện có thể tích bằng nhau nhưng có thể đó là một khối chóp và một khối lăng trụ nên hai khối đó không bằng nhau.
+ Phương án C sai vì hai khối chóp có đáy bằng nhau nhưng chiều cao chưa bằng nhau thì thể tích không bằng nhau.
+ Phương án D đúng theo khái niệm thể tích khối đa diện “ Nếu hai khối và bằng nhau thì ”.
Câu 14: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho khối tứ diện . Lấy điểm nằm giữa và , điểm nằm giữa và . Bằng hai mặt phẳng và , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
A. , , , . B. , , , .
C. , , , . D. , , , .
Lời giải
Chọn B
Bằng hai mặt phẳng và , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
, , , .
Câu 15: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Khối đa diện đều loại là khối
A. Tứ diện đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Lập phương.
Lời giải
Chọn B
Theo SGK Hình học 12 trang 17 thì khối đa diện đều loại là khối hai mươi mặt đều.
Câu 16: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối lăng trụ .
Câu 17: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối lăng trụ .
Câu 18: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành
