Bài tập trắc nghiệm mặt cầu hình cầu khối cầu Nguyễn Văn Huy là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Ôn tập nhanh mặt cầu – hình cầu – khối cầu Chia sẻ vì học sinh – Thầy Huy
Trang 1
MẶT CẦU – HÌNH CẦU – KHỐI CẦU
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu
và khối lập phương đó bằng:
A.
3
B.
6
C.
2
3
D.
2
3
Câu 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng:
A. 3a B.
34
3
a
C. 23 a D. 212 3a
Câu 3. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của
mặt cầu đó bằng:
A. 3a B. 2a C.
3
2
a
D.
2
2
a
Câu 4. Cho mặt cầu S có tâm A đường kình 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm một khoảng
4cm . Kết luận nào sau đây sai ?
A. (P) cắt (S)
B. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm
C. (P) tiếp xúc với (S)
D. (P) và (S) có vô số điểm chung
Câu 5. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:
A.
2 3
3
B.
3
2 3
C.
3
2
D.
2
3
Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, 20 3 cm, 30cm. Thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình hộp đó bằng:
A. 3
32
3
dm
B. 3
62,5
3
dm
C. 3
625000
3
dm
D. 3
3200
3
cm
Câu 7. Hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có ' 2 3BB cm , ' ' 3C B cm , diện tích mặt đáy
bằng 26cm . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:
A. 3
500
3
cm
B. 3
125
6
cm
C. 3100 cm D. 3
100
3
cm
Câu 8. Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A tạo với
OA một góc 060 và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng:
A.
23
4
R
B.
2
2
R
C.
23
2
R
D.
2
4
R
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và cạnh 10SA AB cm . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. 12 dm B. 1200 dm C. 21200 dm D. 212 dm
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC , 3SA ABC AB cm , góc giữa SB và đáy bằng 060 . Thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. 336 cm B. 34 3cm C. 236 cm D. 24 3cm
Câu 11. Hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ' 2AA AC a .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng:
A. 28 a B. 24 a C. 212 a D. 210 a
Ôn tập nhanh mặt cầu – hình cầu – khối cầu Chia sẻ vì học sinh – Thầy Huy
Trang 2
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ABCD và 2 2SA AC a . Diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A.
216
3
a
B.
232
3
a
C. 216 a D. 28 a
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có diện tích các mặt , ' ', 'ABCD ABB A ADD A
lần lượt bằng 2 2 220 ,28 ,35cm cm cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:
A.
3 10
2
cm B. 6 10cm C. 3 10cm D. 30cm
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 3a cm , SA ABC và 2SA a . Tính
thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. 332 3cm B. 316 3cm C.
3
38
3 3
a
cm
D.
3
34
3
a
cm
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh 3 , 3 3BC m SA và
SA ABC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. 318 m B. 336 m C. 316 m D. 312 3m
Câu 16. Cho hình lăng trụ đều . ' ' 'ABC A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên
2
'
3
a
AA . Thể tích
khối cầu ngoại tiếp tứ diện ' 'ACB C bằng:
A.
34
81
a
B.
34
27
a
C.
34
9
a
D.
316
27
a
Câu 17. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính 3R cm . Tam giác
ABC cân và có diện tích bằng 22cm . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng:
A. 28cm B. 224cm C. 28 26cm D. 28 1 26 cm
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
A.
2
4
a
R B.
2
2
a
R C.
2
3
a
R D.
3
2
a
R
Câu 19. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A. 28 a B.
24
3
a
C. 24 a D. 216 a
Câu 20. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân
tại O và 2AB a . Thể tích khối cầu là:
A. 34V a B. 3V a C. 3
4
3
V a D. 3
2
3
V a
Câu 21. Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5R và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn
(C) có bán kính 3r . Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B. (C) là giao tuyến của (S) và (P)
C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
D. (C) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S)
Câu 22. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và , 2 , 3OA a OB a OC a
. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 214S a B. 28S a C. 212S a D. 210S a
Câu 23. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây:
Ôn tập nhanh mặt cầu – hình cầu – khối cầu Chia sẻ vì học sinh – Thầy Huy
Trang 3
A. 3V R B. 34V R C.
3
3
R
V
D.
34
3
R
V
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có 5DA a và vuông góc với (ABC), ABC vuông tại B và
3 , 4AB a BC a . Bán kính của mặt cầu nói trên bằng:
