Bài tập và Lý thuyết chương 3 Hình học lớp 11 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ vuông góc – HH 11
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Góc giữa hai mặt phẳng
Giả sử (P) (Q) = c. Từ I c, dựng
Chú ý:
2. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Gọi S là diện tích của đa giác (H) trong (P), S là diện tích của hình chiếu (H) của (H) trên (Q), = . Khi đó: S = S.cos
3. Hai mặt phẳng vuông góc
(P) (Q)
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau:
4. Tính chất
B – BÀI TẬP
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
B. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì .
C. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
D. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. B. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
C. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. D. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
D. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng thì .
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
C. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
D. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng.
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm thuộc và mỗi điểm thuộc thì ta có đường thẳng vuông góc với .
D. Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có sẽ vuông góc với .
Hướng dẫn giải:
Theo Định lí . Chọn D
Câu 7: Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .
I. Nếu và thì . II. Nếu thì .
III. Nếu b d thì b () hoặc b (). IV. Nếu () d thì () () và () ().
Các mệnh đề đúng là :
A. I, II và III. B. III và IV. C. II và III. D. I, II và IV.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 8: Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 9: Cho hai mặt phẳng và , là một đường thẳng nằm trên. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu với thì . B. Nếu thì
C. Nếu cắt thì cắt. D. Nếu thì .
Hướng dẫn giải:
Gọi nếu thì . Chọn B.
Câu 10: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và đồng thời . Luôn có mặt phẳng chứa và .
C. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Câu 11: Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Qua dựng đường thẳng vuông cóc với và . Khi đó có vô số mặt phẳng xoay quanh thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề n
