Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f (x) Nguyễn Chiến là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Chiến 0973.514.674
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y f x
Câu 1. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C
tiếp xúc với đường thẳng 9 y tại điểm có hoành
độ âm và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ
bên. Phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành là
A. 2. B. 27.
C. 29. D. 35.
Câu 2. [Sở giáo dục Hà Nội]: Cho hàm số
3 2 , , , , 0 y f x ax bx cx d a b c a có đồ
thị C . Biết rằng đồ thị C tiếp xúc với đường
thẳng 4y tại điểm có hoành độ âm và đồ thị
hàm số y f x cho bởi hình vẽ dưới đây:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị C và trục hoành.
A. .9S B.
27
.
4
S
C.
21
.
4
S D.
5
.
4
S
x
y
O
g x( ) = x2 2∙x 3
-1 3
1
x
y
1-1
-3
O
4
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Câu 3. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ
thị C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số
y f x cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của
3 1f f là
A. 24. B. 26.
C. 28. D. 30.
Câu 4. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C
đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số y f x cho bởi
hình vẽ bên. Phần nguyên giá trị diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành là
A. 6. B. 4.
C. 3. D. 2.
x
y
2
O
g x( ) = 3∙x2 + 2
-1
5
1
x
y
2
O
6
3
6
3
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Câu 5. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ thị
hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số C
có thể là hàm số nào trong các hàm số sau:
A. 3 22 2. y x x x
B. 3 2 1. y x x
C. 3 22 2. y x x x
D. 3 2 2. y x x x
Câu 6. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ thị
C tiếp xúc với đường thẳng
13
3
y tại điểm có
hoành độ dương và đồ thị hàm số y f x cho
bởi hình vẽ bên. Giá trị 3 2 a b c d là
A. 0. B. 2.
C. 3. D. 4.
x
y
f x( ) = 3∙x2 + 2∙x 1
O
x
y
2-2
f x( ) = x2 + 4
O
4
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Câu 7. Cho hàm số 4 3 2 0 y ax bx cx dx e a
có đồ thị C . Đồ thị hàm số y f x như hình
vẽ bên. Biết hàm số y f x đạt cực tiểu tại
2 x và 2 cực trị đều âm, hỏi đồ thị hàm số C
cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 4.
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số
y f x như hình vẽ. Biết 0f a , hỏi đồ thị
hàm số y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất
bao nhiêu điểm?
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 4.
x
y
-2
f x( ) = x3 + x2 2
O
x
y
cba
f x( ) = x3 + 1∙x2 3∙x 1
O
11
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Câu 9. Cho hàm số 4 2 0 y f x ax bx c a
có đồ thị C , đồ thị hàm số y f x như hình
vẽ bên. Biết đồ thị hàm số y f x đạt cực tiểu
tại điểm
3 8 3
;
3 9
. Đồ thị hàm số y f x tiếp
xúc với trục Ox tại 2 điểm. Diện tích S của hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành là
A.
7
.
15
B.
8
.
15
C.
14
.
15
D.
16
.
15
Câu 10. Cho hàm số
ax b
f
cx
y
d
x
, , , ; 0
d
a b c d
c
có đồ thị C , đồ thị hàm số
y f x như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số
y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của
C với trục hoành có dạng
A.
1 3
.
2 2
y x B.
1 3
.
2 2
y x
C.
1 3
.
2 2
y x D.
1
2.
2
y x
x
y
-1 1
f x( ) = 4∙x3 4∙x
O
Nguyễn Chiến 0973.514.674
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1. Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d
, , , 0 a b c a có đồ thị C . Biết rằng đồ thị
hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên.
Đồ thị hàm số có thể là đồ thị nào trong các
hình vẽ sau
A.
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số
y f x như hình vẽ. Biết 0f a , hỏi đồ thị
hàm số y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất
bao nhiêu điểm?
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 4.
Câu 3. Cho hàm số 4 2 y f x y ax bx cx d
có đồ thị C , đồ thị hàm số y f x như hình vẽ
