Các bài toán thực tế c. 1 TPhien là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI TOÁN THỰC TẾCHƯƠNG I
VẬN DỤNG
1/. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở vị trí A đến một hòn đảo ở vị trí C, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ vị trí C đến vị trí B là 1km; Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, trên mặt đất là 3000 USD. Hỏi vị trí điểm S đặt ở trên bờ, cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?
A. B. C. D.
Nhiễu :Sai qui tắc làm tròn số và tính toán
Gợi ý:
Đặt x = BS, 0 ≤ x ≤ 4. Khi đó , AS = 4 – x.
Tiền mua đây điện là:
Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại
[
]
2/. Ống thép tròn 21 theo tiêu chuẩn BSl có đường kính trong là 15mm độ dày 2mm, chiều dài mỗi ống là 6m. Biết khối lượng riêng của thép là 7800kg/m3. Từ 10 tấn thép nguyên liệu số ống thép tối đa làm được theo tiêu chuẩn trên là:
A. 2000 B. 2003 C. 2001 D. 2002
Nhiễu B. Sai qui tắc làm tròn số
Nhiễu C. Sai hàng làm tròn số
Nhiễu D. Sai không làm tròn số
Giải
Diện tích mặt cắt của ống : với r = 0,0075m ; R = 0,0095m
Thể tích phần thép tạo nên 1 ống là :
Khối lượng mỗi ống dài 6m là V.7800 = 4,99890223kg
10 tấn thép nguyên liệu ta được 10000 :4,99890223 2000 ống
[
]
3/. Khi sản suất lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon gần đúng nhất đến hàng phần trăm khi ta muốn có thể tích của lon là 314cm3
A. 255,74 B. 255,75 C. 255 D. 255,7414
Nhiễu B. Sai qui tắc làm tròn số
Nhiễu C. Sai hàng làm tròn số
Nhiễu D. Sai không làm tròn số
Giải
Thể tích hình trụ ;
[
]
4/. Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R thì thể tích lớn nhất của các hình trụ đó là:
A. B. C. D.
Nhiễu B. Sai công thức
Nhiễu C. Sai công thức
Nhiễu D. Hiểu sai bài toán
Gợi ý:
Gọi đường cao hình trụ là h, thì V trụ là
[
]
5/. Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Thời điểm t (giây) gần đúng nhất mà tại đó vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. 12 B. 2 C. 1 D. 9
Nhiễu A. Không đọc kỹ đề, tính sang vận tốc max
Nhiễu C. Tính sai
Nhiễu D. Sai theo C và A
Gợi ý:
nên ; v’= 12 - 6t;;
[
]
6/. Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Thời điểm mà tại đó vận tốc v(t) của chất điểm triệt tiêu là:
A. t = 0 B. t = 3 C. t = 5 D. t = 16
Nhiễu A. Không đọc kỹ đề, coi là thời gian triệt tiêu
Nhiễu C. Tính sai
Nhiễu D. Sai theo C và A
Gợi ý:
nên ;
[
]
7/. Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc a(t) của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây là:
A. - 5 B. 1 C. 3 D. 2
Nhiễu A. C. D. Không đọc kỹ đề, hiểu nhầm câu hỏi
Gợi ý:
nên ;;
[
]
8/. Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc v(t) của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây là:
A. 3 B. C. 2 D. 12
Nhiễu A. C. D. Không đọc kỹ đề, hiểu nhầm câu hỏi
Gợi ý:
nên ;
[
]
9/. Một người thợ mộc cần xây một căn phòng hình chữ nhật bằng gỗ với chu vi 54m. Một cạnh của căn phòng là bao nhiêu để diện tích của căn phòng là lớn nhất?
A. B. C. D.
Nhiễu A. C. D. Tính toán sai
Gợi ý:
Gọi kích thước thứ nhất của căn phòng là x(m), , kích thước thứ 2 là nên diện tích căn phòng là suy ra f(x) lớn nhất khi
[
]
10/. Một người chủ trang trại chăn nuôi gia súc muốn rào hai
chuồng bằng nhau nhốt gia súc thành hai chuồng hình chữ nhật, một chuồng nhốt cừu, một chuồng nhốt dê. Ông ta đã có sẵn 240m hàng rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao quanh 2 chuồng là bao nhiêu (giả sử diện tích hàng rào là không đáng kể)?
A. 4000 m2
B. 3600 m2 (không tính hàng rào ngăn hai chuồng)
C. 4800 m2
D. 2400 m2
Nhiễu A. C: tính toán
Nhiễu B. Không tính hàng rào ngăn giữa 2 chuồng
Gợi ý:
Gọi kích thước chuồng là a và b, khi đó , diện tích hai chuồng là với , suy ra ;
[
]
11/. Một cơ sở in sách xác định rằng: diện tích của toàn bộ trang sách là
S (cm2). Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối phải cách mép (trên và dưới) trang sách là a (cm). Lề bên trái và lề bên phải cũng cần cách mép là b (cm). Cần các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất?
A. B.
C. D.
Nhiễu A. B. C. do tính toán
Gợi ý:
Gọi kích thước thứ nhất của trang sách là x (cm) thì kích thước thứ hai là (cm), khi đó diện tích dùng để in chữ là ; ;;
[
]
12/. Giám đốc của nhà hát A đang phân vân trong việc xác định giá vé xem các chương trình được chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được lợi nhuận hay bị tổn thất. Theo những cuốn sổ ghi chép, ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20$ thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng mỗi vé thêm 1$ thì sẽ mất 100 khá
