CÁC DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG VẬN DỤNG CAO 11 12 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Mua file word dạy thêm toán 10 – 11 – 12 LH T.Thái 0982708664 hoặc fp facebook.com/muctieutren8diem
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐỀ BÀI ............................................................................................................................................. 2
DẠNG 1: DẠNG TOÁN LÃI SUẤT.......................................................................................................2
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ ...................... 14
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH ĐA DIỆN .................................................................. 26
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT ................................................... 34
DẠNG 6: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH NÓN-TRỤ-CẦU ...................................................... 42
DẠNG 7: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN ........................................... 56
DẠNG 8: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ KHÁC ................................................................ 65
PHẦN II: ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ............................................................................................................. 68
DẠNG 1: DẠNG TOÁN LÃI SUẤT…………………………………………………………………70
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM SỐ ...................... 84
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH ĐA DIỆN ................................................................ 110
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT ............................................... 1234
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH NÓN-TRỤ-CẦU .................................................... 139
DẠNG 6: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN ......................................... 164
DẠNG 7: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ KHÁC .............................................................. 180
DẠNG 8: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ KHÁC……………………………………...185
Mua file word dạy thêm toán 10 – 11 – 12 LH T.Thái 0982708664 hoặc fp facebook.com/muctieutren8diem
PHẦN I: ĐỀ BÀI
DẠNG 1: DẠNG TOÁN LÃI SUẤT
1. Lãi đơn: là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra, tức là
tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi
không đến gửi tiền ra.
a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn %r /kì hạn thì số tiền khách hàng
nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( *n ) là:
1nS A nAr A nr (0.1)
Chú ý: trong tính toán các bài toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta nhớ %r là
100
r
.
b) Ví dụ: Chú Nam gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Nam nhận
được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền cả gốc lẫn lãi chú Nam nhận được sau 5 năm là: 5 1. 1 5.0,05 1,25S (triệu đồng)
2. Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn
sau.
a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép %r /kì hạn thì số tiền khách hàng
nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( *n ) là:
1
n
nS A r (0.2)
Chú ý: Từ công thức (2) ta có thể tính được:
1log
n
r
S
n
A
(0.3)
% 1nn
S
r
A
(0.4)
1
n
n
S
A
r
(0.5)
b) Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm.
a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.
b) Với số tiền 10 triệu đó, nếu chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép
5
%
12
/tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận
được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn hay ít hơn?
Giải:
a) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là
10
10
5
10. 1 16,28894627
100
S
triệu đồng.
b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép
5
%
12
/tháng là
120
120
5
10. 1 16,47009498
12 100
S
triệu đồng.
Mua file word dạy thêm toán 10 – 11 – 12 LH T.Thái 0982708664 hoặc fp facebook.com/muctieutren8diem
Vậy số tiền nhận được với lãi suất
5
%
12
/tháng nhiều hơn.
Ví dụ 2:
a) Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000
đồng ?
b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi
suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong các
tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi tháng sau.
Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu
chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn.
Giải:
a) Ta có
1,0058
1300000
log 45,3662737
1000000
n
nên để nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc
vượt quá 1300000 đồng thì bạn An phải gửi ít nhất là 46 tháng.
b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm 1 tháng nên số tiền nhận được là
