CASIO BÀI 22 TÍNH NHANH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT CHUYỂN ĐỘNG là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
BÀI 22. TÍNH NHANH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT CHUYỂN ĐỘNG
1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG
Quãng đường đi được của một vật : Một vật chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian , trong khoảng thời gian từ đến thì quãng đường vật đi được là :
2) CÁCH TÍNH NGUYÊN HÀM
VD1-[Câu 24 Đề minh họa BGD-ĐT lần 1 năm 2017]
Một ô tô đang chạy với vận tố thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lú bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh tới khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A. B. C. D.
GIẢI
Cách 1 : CASIO
Ta có quãng đường . Vi phân 2 vế the ta được
là 1 nguyên hàm của
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc tại điểm dừng
Chọn gốc thời gian thì
Quãng đường là
Sử dụng máy tính Casio với chức năng tính tích phân
y(p5Q)+10)R0E2=
Quãng đường . Vậy đáp án chính xác là C
Bình luận :
Nhắc lại kiến thức quan trọng nhất của Tích phân : Nếu hàm là một nguyên hàm của thì
Chính áp dụng kiến thức trên ta thấy là một nguyên hàm của
VD2-[Đề cương chuyên KHTN Hà Nội năm 2017]
Lúc 9h sáng, một ô tô bắt đầu xuất phát từ Nhà hát Lớn thành phố Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. Trong 1 giờ đầu tiên, vì xe đi trong nội thành nên tốc độ di chuyển chưa nhanh, xe ô tô đi với vận tốc (km/phút), trong đó là thời gian kể từ lúc xe ô tô xuất phát được tính bằng đơn vị phút. Hỏi lúc x ô tô đi được quãng đường bao nhiêu km ?
A. B. C. D.
GIẢI
Cách 1 : CASIO
Ta có quãng đường . Vi phân 2 vế the ta được
là 1 nguyên hàm của
Chọn gốc thời gian lúc là thì lúc là
Quãng đường là
Sử dụng máy tính Casio với chức năng tính tích phân
qw4y(0.5+0.2kqKQ)))R0E10=
Quãng đường . Vậy đáp án chính xác là B
Bình luận :
Bài toán rất chuẩn mực về phép tính toán, con số ra cũng phản ánh tình trạng tắc xe tồi tệ ở Hà Nội khi 10 chỉ đi được có
VD3-[Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 năm 2017]
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức , thời gian được tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đó di chuyển được tính theo đơn vị . Biết tại thời điểm thì vật di chuyển được quãng đường là . Hỏi tại thời điểm thì vật di chuyển được quãng đường dài là bao nhiêu ?
A. B. C. D.
GIẢI
Cách 1 : CASIO
Ta có quãng đường . Vi phân 2 vế the ta được
là 1 nguyên hàm của
Chọn thời gian lúc đầu là sau 2 giây thì
Quãng đường là
Để tìm ta thiết lập quan hệ . Ta dự đoán có thể là 0 ; 1; 2… và ta tiến hành thử với
Sử dụng máy tính Casio với chức năng tính tích phân
y(3Q)+2)R0E2=
Ta thấy kết quả ra vậy dự đoán của ta đúng và
Quãng đường vật đi được sau 30 giây là :
y(3Q)+2)R0E30=
Ta thấy và A là đáp án chính xác
Bình luận :
Mốc thời gian ban đầu không nhất thiết phải bằng 0 tuy nhiên khi sử dụng phép thử để tìm thì ta luôn ưu tiên
VD4-[Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 năm 2017]
Một vận động viên đua đang chạy với vận tốt thì anh ta tăng tốc với gia tố trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu ?
A. B. C. D.
GIẢI
Cách 1 : CASIO
Ta có quãng đường . Vi phân 2 vế the ta được
là 1 nguyên hàm của
Vận tốc của xe
Chọn gốc thời gian lúc xe bắt đầu tăng tốc là vậy
Quãng đường là
Sử dụng máy tính Casio với chức năng tính tích phân
y(10+6Q))R0E10=
Ta thấy kết quả ra vậy B là đáp án chính xác
Bình luận :
Ta có thể giải theo công thức vật lý :
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1-[Thi thử THPT Lương Thế Vinh – HN lần 2 năm 2017]
Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật đi được cho đến khi nó dừng hẳn
A. B. C. D.
Bài 2-[Thi thử Group nhóm toán Facebook năm 2017]
Học sinh lần đầu thử nghiệm tên lửa tự chế phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc Hỏi sau tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? Giả sử bỏ qua sức cản của gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực
A. B. C. D.
Bài 3-[Bài 15 trang 153 Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12]
Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong thời gian kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A. B. C. D.
Bài 4-[Đề cương chuyên KHTN Hà Nội năm 2017]
Một vật chuyển động với vận tốc . Quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian giây chính xác đến là :
A. B. C. D.
Bài 5-[Thi thử nhà sách Lovebook lần 1 năm 2017]
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho với là các tham số. Ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là , sau giây thì thể tích nước trong bể là . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được giây.
A. B.
