Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 Chương 5 Hình học không gian MẶT CẦU File word có lời giải chi tiết.doc là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 90. Tính bán kính, đường kính mặt cầu
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là giao điểm và
Gọi là trung điểm . Đường trung trực cạnh cắt tại . Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Câu 2. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Tính bán kính của mặt cầu .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính bằng:
Giả sử là hình chóp tam giác đều
Gọi là tâm của tam giác đều
vuông cân tại .
Câu 4. Cho hình lập phương cạnh . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là trung điểm của đường chéo thì là tâm
của hình lập phương nên cách đều các đỉnh của hình lập phương. Vậy mặt cầu đi qua đỉnh hình lập phương có tâm , bán kính:, .
Câu 5. Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Ta có .
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp .
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi lần lượt là trung điểm cạnh AB, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , tâm hình vuông .
là hình chữ nhật .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là một tam giác đều cạnh bằng , vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Cho hình chóp có các cạnh vuông góc với nhau từng đôi một và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hình chóp có đáy vuông cân tại , vuông góc với . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. là trung điểm . B. là trung điểm .
C. là trung điểm . D. là trung điểm .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng và có Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho khối cầu có bán kính , là diện tích mặt cầu và là thể tích của khối cầu. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Gọi H là trung điểm của . Biết và tam giác đều. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều có Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có bằng . Cạnh bên vuông góc với đáy và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Trong không gian, cho hai điểm , cố định và độ dài đoạn thẳng bằng . Biết rằng tập hợp các điểm sao cho là một mặt cầu. Tính bán kính của mặt cầu đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Dạng 91. Diện tích mặt cầu
Câu 17. Cạnh bên của một hình chóp tam giác đều bằng tạo với mặt đáy một góc . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Lấy là trung điểm . Vẽ trung trực cạnh cắt tại
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
đồng dạng với
Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Biết rằng đường thẳng tạo với đáy một góc . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có suy ra
Do tam giác vuông tại nên , trong tam giác ta có
Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên và . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là trung điểm . Chứng minh được các điểm cùng nhìn đoạn cố định dưới một góc vuông nên các điểm cùng nằm trên mặt cầu tâm I , đường kính . Tính được .
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A. . B. . C. . D. .
