Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 Chương 5 Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP TAM GIÁC
Dạng 62. Thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều
Câu 1. Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích của khối chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 2. Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
,
.
Câu 3. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
đều cạnh
.
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Gọi là trung điểm của cạnh khi đó
Câu 5. Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính thể tích của khối chóp .A. B. C. . D.
Lời giải tham khảo
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 6. Cho hình chóp có tam giác là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh góc tạo bởi cạnh và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của đỉnh trên đáy là điểm trên cạnh sao cho , đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều có . Một khối trụ có một đáy là hình tròn nội tiếp tam giác , đáy còn lại có tâm là đỉnh . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của đỉnh trên đáy là điểm trên cạnh sao cho , đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , . Góc giữa và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều có , cạnh bên tạo với đáy một góc . Một hình nón có đỉnh là , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp đều . Người ta tăng cạnh đáy lên gấp lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?
A. lần. B. lần. C. lần. D. lần.
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . vuông góc với đáy, . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Dạng 63. Thể tích khối chóp có đáy là tam giác vuông
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là trung điểm của cạnh .
Tính được .
Câu 17. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính thể tích của khối chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Diện tích đáy :
Chiều cao: ,
.
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại,, cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi điểm là trung điểm của . Từ , kẻ trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Trong mặt phẳng, kẻ trung trực của cạnh bên .
Khi đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chóp .
Ta có .
Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân đỉnh , cạnh góc vuông bằng . Mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
* Ta có:
Gọi là trung điểm
( vì cân tại )
( vì )
* vuông cân tại có , và
* vuông tại A có ,
* .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Mặt bên là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại biết . và . Tính thể tích của khối
