CHỦ ĐỀ 2 VẤN ĐỀ 2 CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỘNG TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
VẤN ĐỀ 2: CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỘNG TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC
LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG
Phép cộng và phép trừ
- Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
Minh họa:
1)
2)
Phép nhân
- Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả nhận được.
Minh họa:
1)
2)
Chú ý
- Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Tổng và tích của hai số phức liên hợp
- Cho số phức Ta có:
+ Tổng của một số phức với một số phức liên hợpcủa nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
+ Tích của một số phức với một số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
Minh họa:
1)
2)
Phép chia
- Trong thực hành, để tính thương, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của .
Minh họa:
1)
2)
BÀI TẬP MINH HỌA
Ví dụ 1: Tính module của số phức sau: biết
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta tìm số phức trước sau đó mới suy ra
Tương tự các câu trên ta tìm ra được:
Suy ra:
Chọn B.
Ví dụ 2: Đẳng thức nào sau đây đúng:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Chọn C.
Ví dụ 3: Đẳng thức nào sau đây sai:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Cho
A.
B.
C.
Chọn B.
Ví dụ 4: Đẳng thức nào sau đây đúng:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Chọn B.
Ví dụ 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:
A. B. C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Chọn A.
BÀI TẬP MINH HỌA
MỘT SỐ THỦ THUẬT, KỸ NĂNG CẦN BIẾT
Máy tính Casio (hướng dẫn này dành cho Casio fx-570VN PLUS)
- Ấn (CMPLX) để vào toán số phức.
- Sau khi ấn , ấn để hiện i.
- Phím dung để thay giá trị và tính.
Áp dụng:
1) Nhập , nhấn , màn hình sẽ hiện
2) Nhập , nhấn , màn hình sẽ hiện
3) Nhập , nhấn , màn hình sẽ hiện , nhập , nhấn , màn hình sẽ hiện , nhập , nhấn , màn hình sẽ hiện . Ta được đáp án trên màn hinh là kết quả của tổng
Một số công thức nhanh
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Tính module các số phức sau. (Từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1:
A. B. C. D.
Câu 2:
A. -1 B. i C. 1 D. -i
Câu 3:
A. -1 B. 1 C. -i D. i
Câu 4:
A. 104 B. C. D. 102
Câu 5: Cho số phức , module của số phức là:
A. 0 B. -1 C. 1 D. -i
Câu 6: Tìm để , biết :
A. a=0 hoặc a=-i B. a=0 hoặc a=i C. a=-i
D.
Câu 7: Tính module của số phức sau :
A. B. C. D.
Câu 8: Xác định phần ảo của số phức sau :
A. 8 B. C. 0 D. i
Câu 9: Cho số phức , giá trị của biểu thức là bao nhiêu:
A. B. C. D.
Câu 10: Kết quả của phép tính là:
A. B. C. D.
Câu 11:
A. B. C. D.
Câu 12:
A. B. C. D.
Câu 13:
A. B.
C. D.
Câu 14:
A. B. C. 1 D.
Câu 15: Tìm phần ảo của số phức sau
A. B. C. D.
Câu 16: Tính số phức sau
A. B. C. 1 D.
Câu 17: Tìm số phức sau
A. B. C. D.
Câu 18: Tìm số phức sau
A. B. C. 1 D.
Câu 19: Giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 20: Tìm và là một số thuần ảo, biết:
A. B. C. D.
Câu 21: Tìm phần thực của số phức
A. 0 B. C. 1 D.
Câu 22: Cho số phức , module của số phức là:
A. B. C. D.
Câu 23: Tìm điều kiện của để số phức sau có độ dài bằng 0, :
A. B. C. D. Không tồn tại
Câu 24: Tìm tất cả các số nguyên dương n để là số thực, biết
A. B. C. D.
Câu 25:
A. B. C. D.
Câu 26:
A. B. C. D.
Câu 27:
A. B. C. D.
Câu 28: Cho số phức z,. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z có phần ảo gấp rưỡi phần thực và phần ảo của z là nghiệm của phương trình
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 29: Cho số phức z. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z có phần thực gấp đôi phần ảo và sai khác nhau một đơn vị
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 30: Số phức có tổng bình phương phần thực và phần ảo lớn nhất trong số các số phức tìm được là:
A. hoặc B. và
C. hoặc D. và
Câu 31: Tính giá trị của biểu thức sau:
A. B. C. D.
Câu 32: Rút gọn
A. B. C. D.
Câu 33: Tìm để , biết
A. B.
C. D. Một kết quả khác
Câu 34: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện sau
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 35: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện sau
A. B. C. D.
Câu 36: Số phức z nào sau đây thỏa:
A. B. C. D.
Câu 37: Tìm số phức thỏa điều kiện sau:
A. B. C. D.
Câu 38: Tìm số phức thỏa điều kiện sau:
A. B. C. D.
Câu 39: Tìm số phức thỏa điều kiện sau:
A. B. C. D.
Câu 40: Tìm số phức thỏa điều kiện sau:
A. B. C. D.
Câu 41: Trong các số phức z thỏa , có module lớn nhất
A. B. C. D.
Câu 42: Tìm số phức và , với
A. và B. và
C. và D. và
Câu 43: Tìm phần thực của các số phức và , với
A. và B. và
C. và D. và
Câu 44: Tìm module của số phức biết
A. B. C. D.
Câu 45: Tìm phần ảo của số phức z biết
A. B. 50 C. D.
Câu 46: Tìm số phức z biết và :
A. B.
C. D.
Câu 47: Tìm số phức z biết và phần thực của bằng 0:
A. B.
C. D.
Câu 48: Tìm số phức z biết và là số thực:
A. B.
C. D.
Câu 49: Tìm số phức z thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 50: Tính module số phức sau
A. B. C. D.
Câu 51: Tính module của số phức z sau, biết:
A
