Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì hàm số có tập xác định nên hàm số không đồng biến trên
Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc có hệ số .
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn.
Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm cấp một của hàm số trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định .
.
Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định .
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 5: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do , nên loại hai đáp án A, D.
Xét đáp án C, suy ra .
Ta có . Đồ thị của hàm số có hai cực trị là và .Vậy chọn B
Không thỏa mãn vì đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị là và .
Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số.
A. B. . C. . D..
Lời giải
Chọn B
Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D.
Hệ số nên chọn B.
Câu 7: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là và .
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là và .
Lời giải
Chọn D
Hàm số có và suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là và .
Câu 8: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên và . B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên và . D. Hàm số đồng biến trên .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định . Ta có . Đạo hàm: , .
Vậy hàm số đồng biến trên và .
Câu 9: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng và có đồ thị là đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm , .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng
.
Câu 10: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 11: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Suy ra .
Câu 12: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
* Tập xác định .
* Ta có , suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
Câu 13: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 14: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên mỗi khoảng , .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định .
.
.
Bảng biến thiên
Vậy: Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên các khoảng , .
Câu 15: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn A
TXĐ: .
Ta có , .
Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 16: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại .
Lời giải
Chọn A
Câu 17: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn D
Qua bảng biến thiên ta thấy và .
Câu 18: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có tập xác định: .
Do và , nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 19: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-201
