Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Mức độ 1 Phần 4 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tập nghiệm của của bất phương trình là .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét bất phương trình điều kiện
Ta có : ( vì )
Mặt khác .
Câu 2: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương.
Loại B do .
Xét có ; (nghiệm kép), do đó loại D.
Vậy chọn C.
Câu 3: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn .
Ta có ; .
; ; .
Suy ra .
Câu 4: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Lời giải
Chọn C
Hàm số không xác định tại nên hàm số không nghịch biến trên .
Câu 5: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng , nhỏ nhất bằng .
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Lời giải
Chọn B
Hàm số có hai điểm cực trị là và .
Câu 6: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm.
Vậy phương trình có nghiệm.
Câu 7: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 8: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là nên ta loại các đáp án A và C.
Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D.
Câu 9: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang.
Câu 10: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số . Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định trên tập
Ta có .
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là , . Ta có .
Câu 11: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số . Nên loại A, B.
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại và .
+ Xét .
Ta có . Loại D.
+ Xét .
Ta có . Chọn C
Câu 12: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn D .
Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 13: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có:
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là .
Câu 14: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng .
Câu 15: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Các khoảng đồng biến của hàm số là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định: .
Ta có: . Cho .
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 16: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Từ đồ thị ta có hệ số nên loại đáp án C và D.
Do đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên ta loại đáp án B.
Câu 17: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đồ thị của
