Chương 2 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Mức độ 2 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Xét các mệnh đề sau
Câu 2: .
Câu 3: .
Câu 4: .
Câu 5: .
Số mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 6: . SAI do biến đổi ; biến đổi đúng phải là .
Câu 7: Mệnh đề 2) SAI vì không xác định tại .
Câu 8: Đặt , lúc đó . Ta có ; . Do đó mệnh đề 3) đúng.
Câu 9: . SAI
vì .
Câu 10: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số trên khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Với mọi ta có: .
Câu 11: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện .
Phương trình đã cho
.
Kết hợp điều kiện ta được .
Câu 12: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn theo thứ tự là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định .
Hàm số liên tục trên đoạn . ; .
Vậy ; ; .
; .
Câu 13: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho . Tính theo
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Suy ra hay ( vì ).
Khi đó: .
Câu 14: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Đặt . Biểu thức biểu diễn theo là.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Có:
Vậy chọn đáp án:B
Câu 15: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định của hàm số: .
Đạo hàm: ; .
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Câu 16: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho , . Tính theo , .
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Mà .
Do đó
Câu 17: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: .
Ta có .
Đặt .
Phương trình trở thành .
Câu 18: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho số thực dương , thỏa mãn , , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
.
.
.
.
.
Câu 19: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
* Hàm số xác định khi và chỉ khi .
* Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 20: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho và với . Tìm mối liên hệ giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 21: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho , và . Xác định mệnh đề đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 22: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số . Xác định mệnh đề đúng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 23: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho 3 số , , , , , . Đồ thị các hàm số , ,
được cho trong dưới hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số nghịch biến nên .
Hàm số và đồng biến nên , .
Xét ta thấy .
Vậy .
Câu 24: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho , , là ba số dương khác . Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
* Đồ thị các hàm số , , lần lượt đi qua các điểm , , .
* Từ hình vẽ ta có: .
Câu 25: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho là số nguyên dương và , . Tìm sao cho
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Do là số nguyên dương nên .
Câu 26: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 27: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện: hoặc .
Bất phương trình tương đương
Kết hợp với điều kiện ta được .
Câu 28: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm. B. Một nghiệm. C. Hai nghiệm. D. Ba nghiệm.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện: và .
Ta có
.
Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có hai nghiệm và .
Câu 29: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện: .
Câu 30: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho ; . Khi đó tính theo , là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 31: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị các hàm số và với , đối xứng với nhau qua trục .
B. Đồ thị hàm số với , luôn đi qua điểm .
C. với là hàm số nghịch biến trên .
D. với là hàm số đồng biến trên .
Lời giải
Chọn A
Trên thì hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi . Do đó phương án A và C sai.
Xét hàm số . Với Đồ thị hàm số với , đi qua điểm nên phương án B sai.
Câu 32: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
* Ta có nên B đúng
* nên A đúng
* nên D đúng.
Vậy C sai.
Câu 33: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho , và biểu thức . Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Do , ta có:
.
Câu 34: (THPT Chuyên Trần
