Chương 2 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Mức độ 2 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Cho , là hai số thực dương, thỏa mãn , . Tính giá trị của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
. (1)
. (2)
Từ (1) và (2), ta có .
Thay vào (2) .
Vậy .
Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Cho hai hàm số (với là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. B. . C. D.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy là hàm đồng biến nên ta có , là hàm nghịch biến nên . Vậy ta có:
Câu 3: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 4: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có hàm số mũ và logarit có cùng tính đơn điệu.
Tức là chúng đồng biến khi cơ số , nghịch biến khi cơ số .
Các phương án A, B, C có cơ số lần lượt là ; ; ; tức là nên chúng nghịch biến.
Còn phương án D có cơ số nên nó đồng biến trên .
Câu 5: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt.
A. hoặc . B. .
C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn C
.
Đặt . Do nên .
Phương trình có dạng: . Do nên .
Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì .
Câu 6: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hai hàm số , với , là hai số thực dương, khác có đồ thị lần lượt là , như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến nên
Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến nên .
Vậy C là đáp án sai.
Câu 7: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi , là hai nghiệm nguyên âm của bất phương trình . Tính giá trị của .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Vậy .
Câu 8: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho , là hai số thực dương, thỏa mãn , . Tính giá trị của .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; .
Mà
Suy ra:
Vậy
Câu 9: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định: .
Vậy
Câu 10: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. . B. hoặc .
C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn A
Viết lại phương trình ta được: .
Do nên
Đặt , . Phương trình trở thành:
.
Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì .
Vậy giá trị cần tìm của là .
Câu 11: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho phương trình . Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện: .
Ta có:
.
Tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 12: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có triệu đồng?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Vậy sau ít nhất tháng thì người đó có triệu đồng
Câu 13: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định: .
Câu 14: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Một bình chứa viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất lấy được viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi lấy được viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ.
.
Vậy xác suất của biến cố là .
Câu 15: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
* TXĐ: .
* Ta có: .
* Kết hợp điều kiện xác định ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
ĐK: .
Vậy Txđ: .
Câu 17: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 18: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Bất phương trình .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 19: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó : là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ công thức với , ,
Vậy (năm)
Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người.
Câu 20: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Sự tăng dân số được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc t
