Chương 2 TỔ HỢP XÁC SUẤT Mức độ 2 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Trong khai triển biểu thức , hệ số của số hạng chứa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số hạng tổng quát thứ : .
Ứng với số hạng chứa thì .
Vậy hệ số của số hạng chứa là .
Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Trong kho đèn trang trí đang còn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Có 3 trường hợp xảy ra:
TH1: Lấy được bóng đèn loại I: có cách
TH2: Lấy được bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách
TH3: Lấy được bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách
Theo quy tắc cộng, có cách
Câu 3: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)
Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”. Ta có .
Vậy .
Câu 4: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong khai triển .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Xét khai triển thấy ngay số hạng chứa có hệ số là: .
Tương tự các khai triển còn lại ta lần lượt có , , … , .
Do đó hệ số cần tìm là .
Câu 5: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Đội văn nghệ của nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh cách.
Số cách chọn học sinh chỉ có lớp:
Vậy số cách chọn học sinh có cả lớp là .
Câu 6: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số có chữ số khác nhau đôi một: .
Số có chữ số lẻ khác nhau đôi một: .
Vậy số có chữ số chẵn khác nhau đôi một: .
Câu 7: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newton , .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Theo yêu cầu bài toán . Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 8: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Vậy số các số cần thành lập là .
Câu 9: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn học sinh lên bảng: .
Số cách chọn học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ: .
Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ:
Câu 10: [1D2- 3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện (*).
Với điều kiện (*) phương trình đã cho .
.
( thỏa mãn điều kiện (*) ). Vậy .
Câu 11: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình .
A. Một số khác. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Cách 1: ĐK: .
Có
.
Kết hợp điều kiện thì .
Cách 2: Lần lượt thay các đáp án B, C, D vào đề bài ta được .
Câu 12: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Một cái hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy lần lượt viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ là bi xanh.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: Số phần tử của không gian mẫu .
Gọi là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ là bi xanh”.
- Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có cách chọn
- Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có cách chọn
.
Vậy .
Câu 13: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Gieo ngẫu nhiên con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bằng ”.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán:
nên .
Vậy .
Câu 14: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 15: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau và không chia hết cho ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi số cần tìm dạng: , .
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: số.
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5: .
Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 là: số.
Câu 16: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ
