Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian ta suy ra đáp án C đúng.
Câu 2: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện là số các chỉnh hợp chập 2 của phần tử số vectơ là .
Câu 3: (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết.
Câu 4: (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này và mặt phẳng song song với nó đồng thời chứa đường thẳng kia.
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Lời giải
Chọn C
Câu 5: (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Với . Vậy hàm số đồng biến trên .
Với . Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi
.
Vì .
Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có mấy đường thẳng vuông góc với ?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Lời giải
Chọn C
Trong không gian có vô số đường thẳng qua và vuông góc với .
Câu 7: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác , , đều là hình thoi nên ta có
mà (B đúng).
mà (C đúng).
mà (D đúng).
Câu 8: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể song song hoặc chéo nhau.
Đáp án C chỉ đúng trong mặt phẳng.
----------HẾT----------
Câu 9: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Lời giải
Chọn B
Đáp án A sai do hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Ví dụ: Cho lập phương ta có . Dễ thấy và cắt nhau.
Đáp án C sai do hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể trùng nhau.
Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau.
Câu 10: (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Véc tơ pháp tuyến của là
đi qua trung điểm của . Tọa độ trung điểm
Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng là: .
Câu 11: (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và đồng thời . Luôn có mặt phẳng chứa và .
C. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đườ
