TRẮC NGHIỆM HKII có đáp án là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HKII – LỚP 12 NGUỒN: INTERNET
3
CHƯƠNG NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN
VÀ ỨNG DỤNG
Vấn đề 1.
HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu với mọi .
Nhận xét. Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của .
Ký hiệu: .
2. Tính chất
.
.
.
3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Câu 1. Hàm số có nguyên hàm trên nếu:
A. xác định trên . B. có giá trị lớn nhất trên .
C. có giá trị nhỏ nhất trên . D. liên tục trên .
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì .
B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .
C. là một nguyên hàm của trên .
D. .
Câu 3. Xét hai khẳng định sau:
(I) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên:
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.
Câu 4. Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên đoạn nếu:
A. Với mọi , ta có .
B. Với mọi , ta có .
C. Với mọi , ta có .
D. Với mọi , ta có , ngoài ra và .
Câu 5. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số xác định trên khoảng , câu nào là sai?
(I) là nguyên hàm của trên nếu và chỉ nếu .
(II) Nếu liên tục trên thì có nguyên hàm trên .
(III) Hai nguyên hàm trên của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.
A. Không có câu nào sai. B. Câu (I) sai.
C. Câu (II) sai. D. Câu (III) sai.
Câu 6. Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Giả sử cũng là một nguyên hàm của trên khoảng . Khi đó:
A. trên khoảng .
B. trên khoảng , với là hằng số.
C. với mọi thuộc giao của hai miền xác định, là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 7. Xét hai câu sau:
(I) ,
trong đó và tương ứng là nguyên hàm của .
(II) Mỗi nguyên hàm của là tích của với một nguyên hàm của .
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đều sai.
Câu 8. Các khẳng định nào sau đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. ( là hằng số).
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. là một nguyên hàm của .
B. là một nguyên hàm của .
C. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì (hằng số).
D..
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì mọi nguyên hàm của đều có dạng ( là hằng số).
B. .
C. là một nguyên hàm của hàm số .
D. là một nguyên hàm của hàm số .
Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ( là hằng số). B. ( là hằng số).
C. ( là hằng số). D. ( là hằng số).
Câu 12. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số
A..B. .C. .D. .
Câu 13. Hàm số có nguyên hàm trên:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B.
C. D.
Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. Một kết quả khác.
Câu 16. Tính ta được kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. Một kết quả khác.
Câu 17. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A. B.
C. D.
Câu 19. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 23. Nếu thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Nếu thì là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25. Nếu thì là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số
. B. .
C. . D. .
Câu 27. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 28. Tìm số thực để hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hàm số . Tìm để là một nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 31. Để là một nguyên hàm của thì giá trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Tính tổng , ta được:
A. . B.. C. . D. .
Câu 33. Cho các hàm số với . Để hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì giá trị của là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Với giá trị nào của thì là một nguyên hàm của ?
A. B.
C. D. Kết quả khác.
Câu 35. Một nguyên hàm của hàm số là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng khi ?
A. B.
C. D.
Câu 36. Cho hàm số có đạo hàm là và thì có giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 37. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .
A. B.
C. D.
Câu 38. Cho hàm số . Tìm để nguyên hàm của thỏa mãn và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Cho hàm số . Nếu là nguyên hàm của hàm s
