Chương 4 GIỚI HẠN Mức độ 2 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 2: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
.
.
Để hàm số đã cho liên tục tại điểm thì .
Câu 3: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 4: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 5: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 6: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của để hàm số đã cho liên tục tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
.
Hàm số liên tục tại .
Câu 7: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm .
A. Không tồn tại. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Xét:
.
.
Ta có: nên không tồn tại .
Câu 8: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 9: (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có vì , , khi .
Câu 10: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Tính giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 11: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho , là hai số thực sao cho hàm số liên tục trên . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Để hàm số liên tục trên thì phải tồn tại và .
Để tồn tại thì .
Khi đó .
Do đó để hàm số liên tục trên thì
. Suy ra .
Vậy .
Câu 12: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Cách 1: Ta có
.
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức tại :
Vậy .
Câu 13: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tìm để hàm số liên tục trên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số liên tục trên liên tục tại
Do đó .
Câu 14: (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 15: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 16: (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Tính giới hạn.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 17: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để liên tục trên
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số liên tục trên liên tục tại .
; ; .
liên tục tại .
Câu 18: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 19: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Kết quả của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A
Ta có .
Câu 20: (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 21: (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Nếu hàm số liên tục trên thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Với ta có , là hàm đa thức nên liên tục trên .
Với ta có , là hàm đa thức nên liên tục trên .
Với ta có , là hàm đa thức nên liên tục trên .
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại và .
Ta có:
;.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và khi
Câu 22: (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C .
.
Câu 23: (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Với ta suy ra hàm số liện tục tại khi .
