Chương 4 SỐ PHỨC Mức độ 1 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Phần ảo của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Phần ảo của số phức là .
Câu 2: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức . Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có , nên .
Câu 3: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức . Số phức liên hợp của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số phức liên hợp của là .
Câu 4: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Do đó điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ .
Câu 5: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Suy ra .
Câu 6: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Xác định phần ảo của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Phần ảo của số phức là .
Câu 7: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số phức liên hợp của số phức là .
Câu 8: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Tìm phần ảo của số phức , biết .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Vậy phần ảo của số phức bằng .
Câu 9: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức .
Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức .
Câu 10: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức . Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là .
Câu 11: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức . Môđun của số phức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có , .
Câu 12: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Trung điểm là biểu diễn số phức là .
Câu 13: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi , với , là số thuần ảo loại A, B.
Ta có Chọn D
Câu 14: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho số phức , . Tìm phần ảo của số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 15: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho số phức . Tìm môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: . Do đó: .
Vậy .
Câu 16: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 17: (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Cho số phức . Số phức được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Suy ra điểm biểu diễn của số phức là .
Câu 18: (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hai số phức , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 19: Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 21: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số phức Môđun của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 22: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số phức có biểu diễn hình học là điểm ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Điểm biểu diễn của số phức là .
Câu 23: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số phức . Số phức nghịch đảo của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 24: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 25: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ;. Tính độ dài đoạn thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: , .
Câu 26: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 27: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Mô đun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 28: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Phần thực của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 29: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 30: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức .
Tìm phần thực và phần ảo cú số phức .
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Lời giải
Chọn C
Từ hình vẽ ta có
