Chương 4 SỐ PHỨC Mức độ 2 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 2: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức , thỏa mãn và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có (1).
(2).
Từ (1) và (2) ta có . Vậy .
Câu 3: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn: . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
phần thực của số phức là , phần ảo của số phức là .
Vậy .
Câu 4: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức và . Tìm số phức liên hợp của số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vì: và nên .
Câu 5: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi , là các nghiệm của phương trình trên tập hợp số phức, trong đó là nghiệm có phần ảo dương. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Vậy điểm biểu diễn số phức .
Câu 6: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết là số phức thỏa mãn . Tổng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Theo đề bài ta có
. Vậy .
Câu 7: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
=.
Suy ra . Vậy hiệu phần thực và ảo của bằng .
Câu 8: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức . Tìm số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 9: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết , là hai nghiệm phức của phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do và là nghiệm phương trình nên và .
Ta có .
Câu 10: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tính môđun của số phức thỏa mãn:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi , với
Ta có
.
Câu 11: (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nào dưới đây là môđun của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét mà
Vậy modun của là .
Câu 12: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi và là hai nghiệm của phương trình trong đó có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Suy ra
Vậy Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là .
Câu 13: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có Suy ra ,
Câu 14: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn và . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết ta có
Thay vào ta được
Vì nên . Do đó .
Câu 15: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Biết phương trình có một nghiệm . Tính ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình có một nghiệm nên ta có:
.
Vậy .
Câu 16: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho là số thực, biết phương trình có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Cách 1: Phương trình có hai nghiệm phức , thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên .
Gọi , () là một nghiệm của phương trình.
Ta có:
hoặc
Suy ra hoặc . Do đó .
Vậy .
Cách 2: Ta có
Phương trình có hai nghiệm phức thì .
Khi đó phương trình có hai nghiệm là và
Theo đề (t/m).
Khi đó phương trình trở thành hoặc
Vậy .
Câu 17: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 18: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Gọi , là các nghiệm của phương trình . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét phương trình
Vậy .
Câu 19: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hai số phức và . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy .
Câu 20: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Gọi và là hai nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo định lý Vi-ét, ta có và .
.
Câu 21: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho là đơn vị ảo. Gọi là tập hợp các số nguyên dương có chữ số thỏa mãn là số nguyên dương. Số phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có là số nguyên dương khi , . Vì số nguyên dương có chữ số nên suy ra có số.
Câu 22: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho số phức khác . Tìm phần ảo của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Vậy phần ảo của là .
Câu 23: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là
A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một đường parabol. D. Một đường Elip.
Lời giải
Chọn A
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn tâm , bán kính .
Câu 24: (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) Gọi , là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình . Tính độ dài đoạn thẳng :
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn C
