Chuyên đề mặt nón – mặt trụ – mặt cầu – Lư Sĩ Pháp là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HÌNH HOÏC12
MẶT NÓN
MẶT TRỤ
MẶT CẦU
Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong
0939989966 - 0355334679
Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến!
Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên
soạn cuốn tài liệu TRỌNG TÂM HÌNH HỌC 12.
Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và
chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và
Đào tạo quy định.
Bài tập HÌNH HỌC 12 gồm 2 phần
Phần 1. Phần tự luận
Ở phần này tôi trình bày đầy đủ lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
giải ở từng bài học. Với mong muốn mong các em nắm được
phương pháp giải bài tập trước khi chuyển sang giải Toán trắc
nghiệm.
Phần 2. Phần trắc nghiệm có đáp án
Ở phần này tôi trình bày tóm tắt các lý thuyết cần nắm, kĩ năng
làm bài trắc nghiệm, hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay cần
thiết trong quá trình làm bài trắc nghiệm.
Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất
mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các
em học sinh để lần sau cuốn bài tập hoàn chỉnh hơn.
Mọi góp ý xin gọi về số 0939 98 99 66 – 0916 620 899
Email:
[email protected]
Chân thành cảm ơn.
Lư Sĩ Pháp
GV_ Trường THPT Tuy Phong
LỜI NÓI ĐẦU
MỤC LỤC
Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay ................................................... 01 – 02
Bài 2. Mặt cầu ..................................................................................... 02 – 03
Các dạng toán ..................................................................................... 03 – 04
Bài tập tự luận .................................................................................... 05 – 23
Bài tập trắc nghiệm ........................................................................... 24 – 39
Ôn tập chương II ................................................................................ 40 – 49
Đáp án trắc nghiệm chương II ......................................................... 50 – 51
Toán 12 GV. Lư Sĩ Pháp
1
Chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu SyPhap 0939989966 – 0355334679
CHƯƠNG II
MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
---0o0---
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng ∆ và một đường
(C). Khi quay (P) quanh ∆ một góc 3600 thì mỗi điểm M
trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm
trên mp vuông góc với ∆. Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình
đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó. ∆ đgl trục của
mặt tròn xoay.
II. Mặt nón tròn xoay
1. Định nghĩa
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm
O và tạo thành góc nhọn β. Khi quay (P) xung quanh ∆ thì
d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.
∆ gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2β gọi là góc ở đỉnh
của mặt nón đó.
2. Mặt nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) Cho ∆OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh
góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình
đgl hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.
b) Khối nón tròn xoay là:
Phần không gian được giới hạn bởi một
hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó
đgl khối nón tròn xoay.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể
tích của khối nón tròn xoay
Cho hình nón N có chiều cao h, đường sinh l và bán kính
đáy bằng r.
Gọi
xq
S là diện tích xung quanh hình nón và
N
V là thể tích
khối nón. Ta có:
xq
S rlπ= , 21
3N
V r hπ=
Diện tích toàn phần của hình nón:
tp xq ñaùy
S S S= +
Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón
nếu đáy của hình chóp là đa giác nội
tiếp đường tròn đáy của hình nón và
đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay bằng một nửa tích của độ dài
đường tròn và độ dài đường sinh.
Thể tích của khối nón tròn xoay là
giới hạn của thể tích khối chóp đều nội
tiếp khối nón khi số cạnh đáy tăng lên
vô hạn
III. Mặt trụ tròn xoay
1. Định nghĩa
Trong mp (P) cho hai đường thẳng ∆ và l song song nhau,
cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay (P) xung quanh ∆
thì l sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay. ∆
gọi là trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
Toán 12 GV. Lư Sĩ Pháp
2
Chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu SyPhap 0939989966 – 0355334679
a) Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh
đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp
