CỰC TRỊ LQĐ là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ
NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trong khoảng với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số: y = f(x) đạt cực tiểu tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm của hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua x0.
B. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm của hàm số.
C. Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x).
D. Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x).
[
]
Câu 2. Số cực trị của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
[
]
Câu 3. Hàm số y = x4 + x2 + có :
A. Điểm cực đại x0 = 0. B. Điểm cực tiểu x0 = 1.
C. Điểm cực tiểu x0 = -1. D. Điểm cực tiểu x0 = 0.
[
]
Câu 4. Hàm số y = -x4 + 2mx2 – 1 có 3 điểm cực trị khi :
A. m ≤ 0. B. m < 0. C. m > 0. D. m ≥ 0.
[
]
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 là :
A. (-1 ; 0). B. (-1 ; 4). C. (1 ; 0). D. (1 ; 4).
[
]
Câu 6. Hàm số có điểm cực tiểu là
A. x= 3. B. x= 2. C. x= -3. D. x=-2.
[
]
Câu 7. Hàm số liên tục trên khoảng và có đạo hàm trên khoảng K hoặc trên . Nếu f’(x) > 0 trên và f’(x) < 0 trên thì là
A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Giá trị cực đại của hàm số. D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
[
]
Câu 8. Hàm số có đạo hàm trên khoảng . Nếu f’( =0 và f’’(>0 thì là
A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Giá trị cực đại của hàm số. D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
[
]
Câu 9. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
[
]
Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị
A.. B. .
C. . D. .
[
]
THÔNG HIỂU
Câu 11. Tính số điểm cực trị của hàm số là
A. 3. B.2. C.0 . D.1.
[
]
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là (C).Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Tính giá trị 2a-b bằng
A.0 . B.4. C. -5 . D.5.
[
]
Câu 13. Cho hàm số có điểm cực đại là A(-2;0),cực tiểu là B(0;-4) .Tìm m để phương trình =m có 2 nghiệm phân biệt là
A. m < - 4. B. m >0. C. m = 0 hoặc m = -4. D. -4< m <0.
[
]
Câu 14. Trong các hàm số sau. Hàm số nào có 3 điểm cực trị.
A. . B. .
C. . D. .
[
]
Câu 15. Cho hàm số . Hàm số đó có
A. Một điểm cực đại và hai cực tiểu. B. Một điểm cực tiểu và hai cực đại.
C. Một điểm cực đại và không có cực tiểu. D. Một điểm cực tiểu và không có cực đại.
[
]
Câu 16. Hàm số đạt cực trị tại điểm
A. B. x= 0. C. x=1. D.
[
]
Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
[
]
Câu 18. Các giá trị m để hàm số có ba điểm cực trị là
A. m < 0. B. m > 0. C. . D. .
[
]
Câu 19. Các giá trị m để hàm số có cực trị là
A. B. C. D.
[
]
Câu 20. Hàm số y= x- sin2x +3
A. Nhận điểm làm điểm cực đại. B. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
C. Nhận điểm làm điểm cực đại. D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
[
]
Câu 21. Hàm số có 2 cực trị khi
A. . B. . C. . D. .
[
]
Câu 22. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. thì hàm số có cực trị. D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
[
]
Câu 23: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. . B. C. . D. .
[
]
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :
A. . B. . C. . D. .
[
]
Câu 25. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D..
VẬN DỤNG THẤP
[
]
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 2 cm. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
A. B. C. D.
[
]
Câu 27. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Diện tích tam giác ABC là:
A. 4. B. 2. C. 1. D.
[
]
Câu 28. Đồ thị hàm số có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng khi:
A. . B. . C. . D. .
[
]
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có một cực trị
A. B. C. D.
[
]
Câu 30. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đường tròn
A. hoặc . B. .
C. . D. hoặc .
[
]
Câu 31. Cho hàm số . Hàm số có 3 cực trị và giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn
