ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 LUY THUA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHỦ ĐỀ 1. LŨY THỪA
Baøi 01
LUÕY THÖØA – HAØM SOÁ LUÕY THÖØA
I. LŨY THỪA
1. Lũy thừa số mũ nguyên dương
( thừa số).
Ở đây . Quy ước .
2. Lũy thừa số mũ 0 - Lũy thừa số mũ nguyên âm
; , với .
3. Lũy thừa số mũ hữu tỷ
Lũy thừa số mũ hữu tỷ có tính chất như lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5).
4. Lũy thừa số thực
( là số vô tỉ, là số hữu tỉ và ).
Lũy thừa số mũ thực có tính chất như lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5).
5. Tính chất của lũy thừa số mũ nguyên
a) Với , ta có
; ; ; ; .
b) Nếu .
Nếu với .
Nếu với .
6. Công thức lãi kép
a) Định nghĩa: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi của kì trước.
b) Công thức: Giả sử số tiền gốc là ; lãi suất /kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm).
● Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là
● Số tiền lãi nhận được sau kì hạn gửi là
c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Lời giải
Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là:
.
Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là:
.
II. HÀM SỐ LŨY THỪA
1. Định nghĩa: gọi là hàm số lũy thừa.
2. Tập xác định: tùy thuộc giá trị .
3. Đạo hàm: với . Đạo hàm .
4. Tính chất của hàm số lũy thừa: (Xét trên khoảng )
● Đồ thị qua điểm .
● hàm số đồng biến; hàm số nghịch biến.
● Khi đồ thị không có tiệm cận; khi đồ thị có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. xác định với mọi B.
C. D.
Câu 2. Tìm để biểu thức có nghĩa:
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm để biểu thức có nghĩa:
B. . A. .
C. . D. .
Câu 4. Tìm để biểu thức có nghĩa:
A. B. Không tồn tại C. D.
Câu 5. Các căn bậc hai của là :
A. B. C. D.
Câu 6. Cho và , có căn bậc là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho và , có căn bậc là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Phương trình có tập nghiệmtrong là :
A. B C. D.
Câu 9. Các căn bậc bốn của là :
A. B. C. D.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
C. Phương trình có 1 nghiệm.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0. B. là căn bậc 5 của .
C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là .
Câu 12. Tính giá trị , ta được :
A. B. C. D.
Câu 13. Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là.
A. B. C. D.
Câu 14. Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Các căn bậc bảy của 128 là :
A. B. C. D.
Câu 16. Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho ; . Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng. Ta có
A. B. C. D.
Câu 18. Cho;. Viết biểu thức ; về dạng và biểu thức ; về dạng. Ta có
A. B. C. D.
Câu 19. Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng. Ta có
A. B. C. D.
Câu 20. Cho khi đó bằng :
A. B. C. D.
Câu 21. Cho khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Đơn giản biểu thức , ta được:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Đơn giản biểu thức , ta được:
A. . B. C. . D. .
Câu 25. Đơn giản biểu thức , ta được:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Nếu thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. . B..
C. . D..
Câu 29. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. Nếu thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho nguyên dương khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. . B. , nguyên dương.
C. , nguyên dương. D. .
Câu 33. Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Tìm điều kiện của a để khẳng định là khẳng định đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho là số thực dương, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?
A . B. . C. . D. .
Câu 36. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau: bạn đã sai ở bước nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Nếu và thì :
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Nếu thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 40. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Đơn giản biểu thức được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Biểu thức có nghĩa với :
A. B. C. D.
Câu 43. Cho khẳng định nào sau đây đúng?
A. ,. B. ,.
C. ,. D. ,.
Câu 44. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. B. , nguyên dương
C. , nguyên dương D.
Câu 45. Cho , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. B. C. D.
Câu 46. Nếu vàthì
A. B. C. D.
Câu 47. Cho,là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Giá trị của biểu thức với và
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 50. Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng
A. Không có giá trị nào. B..
