Đề thi Olympic Vật lý lớp 10 2016 2017 Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Kon Tum File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Vật Lý trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH – KON TUM
Câu 1: (5 điểm)
Một viên bi nhỏ, khối lượng m, được buộc vào một sợi dây nhẹ không giãn, một đầu dây được gắn ở một điểm nào đó với một khối trụ cố định, bán kính r. Ở thời điểm ban đầu sợi dây được quấn sát trụ sao cho viên bi tiếp xúc với hình trụ, sau đó viên bi thu được vận tốc v theo phương bán kính và sợi dây bắt đầu tách ra khỏi khối trụ. Hãy xác định chiều dài l của đoạn dây đã tách ra khỏi khối trụ ở thời điểm t. Bỏ qua trọng lực tác dụng lên bi và giả thiết rằng ở thời điểm t ta xét sợi dây chưa bị tách ra hết.
Câu 2: (5 điểm)
Cho hệ cơ học như hình vẽ: Nêm có khối lượng M, góc nghiêng . Trên mặt nêm có hai vật có khối lượng và . Coi dây không giãn. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây; bỏ qua ma sát tại trục quay của ròng rọc.
1. Giữ nêm cố định. Biết hệ số ma sát giữa hai vật với nêm đều là k.
a. Tìm giá trị cực đại của góc để hai vật đứng yên.
b. Với góc . Tính gia tốc của hai vật.
2. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và nêm; giữa nêm và sàn ngang. Tính gia tốc tương đối của hai vật vơis nêm và gia tốc của nêm đối với sàn.
Câu 3: (5 điểm)
Trên hình vẽ một cái bát đặt cố định có hình bán cầu tâm O, bán kính a, phía trong trơn nhẵn (miệng bát nằm ngang). Trong bát đặt một bản mỏng hình tam giác đều ABC cạnh a, có khối lượng m. Đỉnh A của tam giác ở điểm thấp nhất trong đáy bát và bị buộc chặt khiến nó không thể chuyển động trượt (hình vẽ). Khi bản mỏng đạt trạng thái cân bằng, tìm lức tác dụng của bát đối với các đỉnh A, B, C.
Câu 4: (5 điểm)
Một vật nhỏ có khối lượng m được thả không vận tốc đầu xuống mặt phẳng phửng nghiêng của một chiếc nêm có khối lượng M và góc nghiêng . giả thiết nêm chỉ chuyển động tịnh tiếm trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Biết vận tốc của vật ngay trước va chạm là .
a. Tìm vận tốc của vật và nêm ngay sau va chạm.
b. Xác định góc để sau va chạm vận tốc của nêm là lớn nhất.
Câu 5: (5 điểm)
Trong một xilanh đặt thẳng đứng có một pittông mỏng, nhẹ, linh động và cách nhiệt. Bên dưới pittông là một mol khí Heli (coi là khí lí tưởng) ở nhiệt độ . Bên trong pittông là một chất lỏng, phía trên chất lỏng là không khí (hình vẽ). Ban đầu thể tích khí Heli, chất lỏng và không khí trong xilanh bằng nhau và bằng , áp suất do cột chất lỏng trong xilanh gây ra bằng .
Áp suất khí quyển là . Hỏi phải nung nóng khí (qua đáy xilanh) bằng một nhiệt lượng tối thiểu bao nhiêu để khí dãn nở, pittông đi lên đều và đẩy hết chất lỏng ra khỏi xilanh?
Câu 6: (5 điểm)
Một động cơ nhiệt có tác nhân sinh công là n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình kín được biểu diễn trong hệ toạ độ (p-V) như hình vẽ. Các đại lượng đã biết.
a. Tính nhiệt độ và áp suất khí tại trạng thái (3).
b. Tính công do chất khí thực hiện trong cả chu trình.
c. Tính hiệu suất của động cơ nhiệt.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Vì bỏ qua trọng lực, nên viên bi chỉ chịu tác dụng của lực căng cảu dây treo. Ở mỗi thời điểm viên bi quay xung quanh trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vẽ đi qua điểm tiếp xúc giữa dây và hình trụ lực căng của dây đóng vai trò lực hướng tâm trong chuyển động quay này và do đó nó vuông góc với vận tốc của viên bi lực căng không sinh công và theo định lí động năng thì viên bi sẽ chuyển động đều với vận tốc v.
Ta chia đoạn dây đã bị tách ra vào thời điểm t thành n phần nhỏ bằng nhau chiều dài mỗi phần là , trong đó l là chiều dài đoạn dây đã bị tác ra ở thời điểm t. Đặt là thời gian cần thiết để tách đoạn dây thứ n. Trong thời gian đó viên bi đã dịch chuyển đoạn (hình vẽ)
Góc mà đoạn dây quay được trong thời gian này là: (1)
Bán kính vẽ qua điểm tiếp xúc giữa sợi dây và hình trụ cũng quay được góc: (2)
Mặt khác ta có: (3)
Từ (1), (2) (3) ta rút ra:
Vì vậy ta thu được tổng thời gian chuyển động của viên bi từ thời điểm ban đầu cho đến thời điểm t là:
Vì n rất lớn nên ta có . Vậy có thể viết lại biểu thức của t như sau:
Và chú ý rằng: , ta thu được kết quả:
Câu 2:
1. Giữ nêm cố định, có ma sát
a. Tính để hai vật đứng yên.
Lập luận để thấy được do nên nếu hệ có xu hướng chuyển động thì có xu hướng trượt xuống, có xu hướng trượt lên. Phương trình hình chiếu mô tả trạng thái cân bằng của
(1)
Điều kiện hai vật đứng yên: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
b. tính gia tốc của hai vật:
Phương trình động lực mô tả chuyển động của hai vật:
Lưu ý:
Do chuyển động trượt xuống; trượt lên, ta có phương trình hình chiếu:
2. Không có ma sát
Gọi gia tốc của đối với nêm là ; do dây không giãn lên gia tốc của đối với nêm là ; gọi gia tốc của nêm đối với đất là . Ta có phương trình chuyển động cho ba vật là:
- Vật 1:
- Vật 2:
- Nêm:
Lưu ý:
Chiếu các phương trình lên các trục Ox nằm ngang và Oy thẳng đứng ta có:
Theo phương Ox:
Theo phương Oy:
Phương trình hình chiếu của nêm theo phương Ox: (5)
Từ (1) và (2): (6)
(7)
Từ (3) và (4): (8)
Từ (5) và (7):
(9)
Thay (9) vào (6): (10)
Giải hệ (8) và (10) ta có:
Câu 3:
Vì A ở điểm thấp nhất của bát hình bán cầu, cạnh BC của tam
