Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định lần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai
Trang 1
SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Cho hàm số 3 23 1y x x C . Đường thẳng đi qua điểm 1;1A và vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C là:
A. .y x B. 2 3.y x C. 4 5 0.x y D. 2 3 0.x y
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số
0 2
2
2 log 8 ?y x x
A. 2; 2 2 .D B. 2;8 .D C. 2 2; .D D. 2; .D
Câu 3. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
A. 4; 3 . B. 3; 4 . C. 3; 3 . D. 5; 3 .
Câu 4. Cho
12
1 1
2 2 1 2
y y
P x y
x x
. Biểu thức rút gọn của P là:
A. 2 .x B. .x C. .x y D. .x y
Câu 5. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng 0; 2x x ,cắt phần vật thể B bởi mặt
phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0 2x x ta được thiết diện là một
tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2x x . Tính thể tích của phần vật thể .B
A.
4
.
3
V B.
1
.
3
V C. 4 3.V D. 3.V
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số sin3f x x .
A. d
1
sin 3
3
f x x x C . B. d
1
cos3
3
f x x x C .
C. d cos3f x x x C . D. d 3cos3f x x x C
Câu 7. Đồ thị hàm số 4 2y x x và đồ thị hàm số 2 1y x có bao nhiêu điểm chung?
A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 0 .
Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2 2 2sin cos cos4 5 .7x x xm có
nghiệm.
A.
6
7
m . B.
6
7
m . C.
6
7
m . D.
6
7
m .
Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức
2
2 1z i i .
A. 7z i . B. 7z i . C. 7z i . D. 7z i .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3 2 3 2 2 0
x x
m có nghiệm.
A. ;1 .m B. 2; .m C. 1; .m D. 1m .
Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai
Trang 2
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : 3
1
4
y x x và tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
A. 27. B. 21. C. 25. D. 20.
Câu 12. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a .Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. 3 .h a B. .h a C. 3 .h a D. 2 .h a
Câu 13. Kí hiệu 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
26 12 7 0z z .Trên mặt
phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn của số phức w
1
1
?
6
iz
A. (0; 1). B. (1;1). C. (0;1). D. (1; 0).
Câu 14. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương .ABCDABCD cạnh a .
A.
3 3
.
8
a
B.
3 3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
3 3
.
4
a
Câu 15. Cho ( )f x là hàm số liên tục trên R và
1
0
( )d 2017.f x x Tính
2
0
( 2 ) 2 .I f sin x cos xdx
A.
2
.
2017
B.
2017
.
2
C. 2017. D.
2017
.
2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
cot 1
cot 1
x
y
m x
đồng biến trên
khoảng
;
4 2
.
A. ;0 1;m . B. ;0m .
C. 1;m . D. ;1m .
Câu 17. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số
1
2 1
f x
x
và 0 2F . Tính F e .
A.
1
ln 2 1
2
F e e . B. ln 2 1 2F e e .
C. ln 2 1 2F e e . D.
1
ln 2 1 2
2
F e e .
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 22 xf x x e trên 1; 2 .
A.
2
1;2
min f x e . B.
2
1;2
min 2f x e . C.
4
1;2
min 2f x e . D.
2
1;2
min 2f x e .
Câu 19. Cho hàm số
22 2
2 1
x x
y
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị. B. Cực tiểu của hàm số bằng 6 .
C. Cực đại của hàm số bằng 1 . D. Cực tiểu của hàm số bằng 3 .
Câu 20. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
2017 5
5 6
x
y
x x
bằng?
A. 3 . B. 2 . C.1 . D. 4 .
Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai
Trang 3
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng
0
: 2
x
d y t
z t
.Tìm một vec tơ chỉ
phương của đường thẳng d ?
A. (0; 2; 1)u B. (0;1; 1)u C. (0; 2;0)u D. (0;1;1)u
Câu 22. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1 . Các hàm số log ay x , logby x , logcy x có đồ
thị như hình vẽ
x
y
1
y=logcx
y=logbx
y=logax
O
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. log 0 1;b x x
B.Hàm số logcy x đồng biến trên 0;1
C. Hàm số log ay x nghịch biến trên 0;1
D. b a c
Câu 23. Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên 2;2 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên
x
y
4
21-1-2
2
O
Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
A. 1x B. 1x C. 2x D. 2x
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm 3; 2;1A , 1;0;5B . Tìm tọa độ
trung điểm của đoạn AB ?
A. (2; 2; 6)I B. (2;1; 3)I C. (1;1; 3)I D. ( 1; 1;1)I
Câu 25. Cho hàm số ( )y f x xác định trên , và có bảng biến thiên như sau:
