Đề thi thử THPTQG môn Toán Cổ Loa Hà Nội lần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Trang 1/7 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CỔ LOA
(Đề thi gồm 06 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: .................................. Số báo danh: ...............................
Câu 1: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây có đường tiệm cận?
A. y x x x3 25 2 3= − + + . B. y x x4 22 1= − + − .
C. y x x3 1= − + + . D. y
x
1
2 5
=
+
.
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x x x3 sin2= + .
A. ( ) xx x dx cos x C
4
3 sin2 2
4
+ = − +∫ . B. ( )
x
x x dx cos x C
4
3 1sin2 2
4 2
+ = + +∫ .
C. ( ) xx x dx cos x C
4
3 sin2 2
4
+ = + +∫ . D. ( )
x
x x dx cos x C
4
3 1sin2 2
4 2
+ = − +∫ .
Câu 3: Phần ảo của số phức z i3 3= − bằng:
A. i3− . B. 1− . C. 3− . D. i− .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x y z1 3:
3 6 9
− +
Δ = =
−
. Đường thẳng Δ có một vectơ
chỉ phương có tọa độ là:
A. ( )1;2;3 . B. ( )1;2; 3− − . C. ( )3;6;9 . D. ( )6; 12; 18− − .
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức ( )( )z i i2 3 3 5= + − là:
A. z i21= − . B. z i21 14= − . C. z i21= + . D. z i21 14= + .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm I thỏa mãn IO i j k4 4 8= + − (với i j k, , lần lượt là các vectơ
đơn vị trên các trục tọa độ Ox Oy Oz, , ). Điểm I có tọa độ là:
A. ( )4; 4;8− − . B. ( )1;1; 2− . C. ( )4;4; 8− . D. ( )1; 1;2− − .
Câu 7: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
A. y x x4 22 2= − + . B. y x 4 2= + .
C. y x x4 22 2= − + + . D. y x x3 23 2= − + .
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số ( )y x
7
82 1
−
= − .
A. D 1 ;
2
⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= +∞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
. B. D 1
2
\
⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
.
C. D (0; )= +∞ . D. D = .
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
x 1
2 3
0
3 2
+⎛ ⎞⎟⎜ ⎟ − >⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
là:
A. ( 2; )− +∞ . B. (0; )+∞ . C. ( ); 2−∞ − . D. ( ;0)−∞ .
Câu 10: Hàm số y x x x3 26 9= − + − có các khoảng nghịch biến là:
A. ( ; )−∞ +∞ . B. ( ; 4)−∞ − và (0; )+∞ .
Trang 2/7 - Mã đề thi 132
C. ( )1;3 . D. ( ;1)−∞ và (3; )+∞ .
Câu 11: Rút gọn biểu thức a
a
P a32 log 2
5
3 log . log 25= − , ta được:
A. P a 2 4= − . B. P a 2 2= − . C. P a2 4= + . D. P a2 2= + .
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x
3 2= − trên đoạn
0;3⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ bằng:
A. 1, 088− . B.
4 2
3 3
−
. C.
4 2
3 3 . D. 0, 392− .
Câu 13: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0= và x 2= , biết
rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0;2⎡ ⎤∈ ⎢ ⎥⎣ ⎦ thì được thiết
diện là một phần tư hình tròn bán kính x 22 .
A.V 32
5
π
= . B. V 64π= . C. V 16
5
π
= . D.V 8π= .
Câu 14: Hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a , ( )SA ABC⊥ và cạnh SC a 3= . Tính thể tích
V của khối chóp.
A. aV
3 6
12
= . B. aV
3 6
6
= . C. aV
3 6
4
= . D. aV
3 6
3
= .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB với
( ) ( )A B4; 3;7 , 2;1;3− .
A. ( ) ( ) ( )x y z2 2 23 1 5 3− + + + − = . B. ( ) ( ) ( )x y z2 2 23 1 5 9+ + − + + = .
C. ( ) ( ) ( )x y z2 2 23 1 5 9− + + + − = . D. ( ) ( ) ( )x y z2 2 23 1 5 36− + + + − = .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( )A B C1;2;3 , 2;3;4 , 5;6; 4− − . Gọi A ' là hình chiếu
vuông góc của A trên mặt phẳng ( )xOz , G là trọng tâm tam giác A BC' . Tính độ dài đoạn thẳng OG .
A. OG 14= . B. OG 6= . C. OG 10= . D. OG 14= .
Câu 17: Cho tích phân
e
x
I dx
x
1
1 3 ln+
= ∫ và đặt t x1 3 ln= + . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I tdt
2
1
2
3
= ∫ . B. I t dt
2
2
1
2
3
= ∫ . C. I t 3
22
19
= . D. I 14
9
= .
Câu 18: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ' ' ' là tam giác ABC vuông tại A có cạnh
BC a AC a AC a5 , 4 , ' 5= = = .Tính thể tích V khối lăng trụ.
A.V a 318= . B.V a 336= . C.V a 3100= . D.V a 324= .
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P y z: 4 2 9 0+ − = và ( )Q y z: 2 3 0+ − = . Tính
khoảng cách d giữa hai mặt phẳng ( )P và ( )Q .
A. d 9 5
10
= . B. d 3 5
2
= . C. d 3 5
10
= . D. d 5
10
= .
Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu
CT
y của hàm số y x x3 12 20= − + .
Trang 3/7 - Mã đề thi 132
A.
CT
y 0= . B.
CT
y 4= . C.
CT
y 20= . D.
CT
y 36= .
Câu 21: Hãy xác định a, b để hàm số axy
x b
2+
=
+
có đồ thị như hình vẽ:
A. a b1 ; 2= = − . B. a b 2= = .
C. a b1; 2= = . D. a b 2= = − .
Câu 22: Gọi A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
( ) ( )z i z i z a i a21 2 31 , 1 , = + = + = − ∈ . Biết tam giác ABC vuông
tại B . Tính P a a2 2= − .
A. P 3= . B. P 18= .
C. P 9= . D. P 15= .
Câu 23: Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V
của khối nón đỉnh S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A. aV
3 2
12
π
= . B. aV
3 2
4
π
= . C. aV
2 2
2
π
= . D. aV
3 2
6
π
= .
Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình ( )x x6log 5 1⎡ ⎤− =⎢ ⎥⎣ ⎦ .
A. { }S 2;3;4= . B. { }S 3;2; 1= − . C. { }S 2; 6= − . D. { }S 2;3= .
Câu 25: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. Hàm số xy 2= có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng )1;2−⎡⎢⎣ .
