Đề thi thử THPTQG môn Toán Kim Liên Hà Nội lần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Trang 1/6 – Mã đề 002
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN HÀ NỘI KỲ THI THỬ LẦN 3 THPT QUỐC GIA 2017
(Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 002
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên .
A. xy e= . B. 2 1xy = − . C. 3 xy −= . D. ( )xy π= .
Câu 2. Cho số phức 3 4z i= − + . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 5z = . B. 3 4z i= − − .
C. 1 2= +w i là một căn bậc hai của z.
D.
1 3 4 .
25 25
− = − +z i
Câu 3. Cho hàm số ( )y f x= có lim ( ) 2x f x→+∞ = và lim ( ) 2→−∞ = −x f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng 2x = và 2x = − .
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng 2y = và 2.y = −
Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( )
28
xf x
x
=
−
và ( )2 0F = . Tính ( )2F − .
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
3 1 .
log(3 )
xy
x
−
=
A. 1 ;
3
D = +∞
. B. ( )0;D = +∞ . C. ( ) 10; \
3
D = +∞
. D. 1 ;
3
D = +∞
.
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của phương trình 22log ( 3) 8.− =x
A. { }1;5 .=S B. { }7; 1 .= − −S C. { }1;5 .= −S D. { }1;7 .= −S
Câu 7. Cho hàm số
2
1
1
xy
x
+
=
+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1=x .
C. Hàm số có giá trị cực đại 0.=y D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1.= −x
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3 1f x x
x
= + .
A. ( )
4
ln
4
xf x dx x C= + +∫ . B. ( ) 2 2
13f x dx x C
x
= − +∫ .
C. ( )
4
ln
4
xf x dx x C= + +∫ . D. ( ) 2 2
13f x dx x C
x
= + +∫ .
Câu 9. Cho hàm số ( )y f x= xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
x −∞ 0 1 +∞
y’ − 0 + 0 −
y
+∞
−1
0
−∞
Nguyễn Trung Trinh - Kim liên
Trang 2/6 – Mã đề 002
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0).−
Câu 10. Cho hàm số 3 2 .y x ax bx c= − + + + Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (0; 1)A − và có điểm cực đại
là (2;3).M
Tính 2 .Q a b c= + +
A. 2Q = . B. 0Q = . C. 4Q = − . D. 1Q = .
Câu 11. Cho hàm số 1axy
x b
+
=
−
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. 0a b> > . B. 0a b< < .
C. 0a b< < . D. 0a b> > .
Câu 12. Theo thống kê từ Sở Du lịch Hà Nội, năm 2016 doanh thu từ ngành du lịch Hà Nội đạt khoảng 55 ngàn
tỷ đồng. Dự báo giai đoạn 2016 – 2020 doanh thu từ du lịch Hà Nội tăng ổn định, đạt 15,5%/1 năm. Hỏi theo
dự báo năm 2020 doanh thu từ du lịch của Hà Nội đạt khoảng bao nhiêu tỷ đồng?
A. 66 ngàn tỷ đồng. B.75 ngàn tỷ đồng. C. 98 ngàn tỷ đồng. D.113 ngàn tỷ đồng.
Câu 13. Cho hàm số ( )( ) ln . .x xf x e x e− −= + Tính '(2).f
A. 2'(2)
3
f = . B. 1'(2)
3
f = . C. 2'(2)
3
f = − . D. 1'(2)
3
f = − .
Câu 14. Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức 2 5+ i ; −3i . Tìm số phức có
điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A. 1
3
i+ . B. 3 3i+ . C. 1 i+ . D. 1 3i+ .
Câu 15. Gọi n là số hình đa diện trong
bốn hình dưới đây. Tìm n.
A. n = 3. B. n = 2.
C. n = 1. D. n = 4.
Câu 16. Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm?
A. 3 23 4 2y x x x= − + − + . B. 4 22y x x= − .
C. 3 3y x x= − . D. 4 22 3y x x= − − + .
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 18. Cho hàm số 3 23 ( 1) 4.y mx mx m x= + − − − Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không
có cực trị.
A. 10
4
m< ≤ . B. 10
4
m≤ ≤ . C. 10
3
m≤ ≤ . D. 1
4
m ≥ .
Trang 3/6 – Mã đề 002
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3 2 6 0P x y z+ − − = và hai điểm (5;7; 3),A −
( 1; 2;0)B − − . Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và (P). Tính tỉ số .MA
MB
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 ,AB a AD a= = . Biết SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 32a .
B.
34
3
a
.
C. 34a .
D.
32
3
a .
Câu 21. Một ôtô đang chạy với vận tốc vo (m/s) thì gặp chướng ngại vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời
điểm đó ôtô chuyển động chậm dần với gia tốc ( )= − 26 /a t m s trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được 16m. Tính vo?
A. 4. B. 8. C.16. D. 12.
Câu 22. Cho ( ) ( )
1
0
2 . ,xx e dx a e b a b+ = + ∈∫ .Tính 2 2S a b= + .
A. 10S = . B. 1S = − . C. 0=S . D. 5=S .
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 4 4 10z z− + + = . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một elíp.
