Đề thi tuyển sinh lớp 10 9 DE VA HDC TS10 THPT ĐỒNG NAI 2017 2018 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. ( 2,25 điểm )
1) Giải phương trình
2) Giải hệ phương trình :
3) Giải phương trình
Câu 2. ( 2,25 điểm )
Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là ( P ) và ( d )
1) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ).
Câu 3. ( 1,75 điểm )
1) Cho a > 0 và a4 . Rút gọn biểu thức
2) Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Câu 4. ( 0,75 điểm )
Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức P = ( x1 )2 + ( x2 )2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh CE.CA = CD.CB.
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh .
-------------- Hết--------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...............................................SBD:.......................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1. ( 2,25 điểm )
1) Giải phương trình
2) Giải hệ phương trình :
3) Giải phương trình
Giải
1) Giải phương trình
Cách 1:
=81-80=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5}
Cách 2:
Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5}
2) Giải hệ phương trình :
Vậy hệ phương trình có nghiêm duy nhất (x;y)=(1;1)
3) Giải phương trình (1)
Cách 1:
Vây phương trình có tập nghiệm
Cách 2: Đặt t=x2 ( ta có phương trình t2-2t-3=0 (2)
Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận)
Với t2=3
Vây phương trình có tập nghiệm
Câu 2. ( 2,25 điểm )
Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là ( P ) và ( d )
1) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ).
Giải
1) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
*
Hàm số xác định với mọi x
Bảng giá trịx
-2
-1
0
1
2
y
-2
-0,5
0
-0,5
-2
Nhận xét: Đồ thị hs là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục tung làm trục đối xứng nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất
*y=x-4
Đồ thị hs là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-4) và (4;0)
2)Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1=2;x2=-4
x1=2 y1=-2 ; x2=-4y2=-8
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;-2) và (-4;-8)
Câu 3. ( 1,75 điểm )
1) Cho a > 0 và a4 . Rút gọn biểu thức
2) Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Giải
1) Với a > 0 và a4 , ta có
2) Cách 1: Gọi x(xe) là số xe của đội lúc đầu ( x nguyên dương)
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở (tấn)
x+4(xe) là số xe của đội lúc sau
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở (tấn)
Theo đề bài ta có phương trình
Giải phương trình ta được x=20(thỏa đk);x=-24(không thỏađk)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dụ định chở là 120:20=6(tấn)
Cách 2:
Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở ( x nguyên dương, x > 1 )
Số tấn hàng của mỗi xe lúc sau chở: x – 1 ( tấn )
Số xe dự định ban đầu : ( xe )
Số xe lúc sau : ( xe )
Theo đề bài ta có phương trình : – = 4
Giải pt ta được : x1 = 6 ( nhận ); x2 = –5 ( loại )
Vậy số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở là : 6( tấn )
Câu 4. ( 0,75 điểm )
Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức P = ( x1 )2 + ( x2 )2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải
Để phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thì
Với mthì phương trình có 2 nghiện phân biệt x1, x2 khi đó theo hệ thức vi ét
Ta có: x1 + x2 = 1-2m ; x1.x2 = m2 – 1
Nên P = ( x1 )2 + ( x2 )2 = (x1 + x2 )2 – 2x1.x2 = ( 1-2m)2 – 2(m2 – 1)= 1-4m+4m2-2m2+2
=2m2-4m+2+1 = 2( m – 1 )2 + 1 1
Đẳng thức xảy ra (thỏa đk)
Pmin = 1 khi m = 1 <
Vậy với m=1 thì biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5. ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
