Đề thi tuyển sinh lớp 10 TS LỚP 10 ĐẮK LẮK 2018 2019 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Tìm , biết:
2) Giải phương trình: .
3) Cho hàm số . Tìm để hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: ,là tham số
Tìm để là nghiệm của phương trình (1).
Xác định để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện .
Câu 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng có phương trình:
Tìm để các đường thẳng trên đồng quy.
Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác có ba góc nhọn và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên là giao điểm của .
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh và tính tỉ số .
Chứng minh .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác . Chứng minh .
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho là số tự nhiên khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
---- HẾT ----
GỢI Ý ĐÁP ÁN
1) ĐK: . Ta có: (TMĐK). Vậy .
2) Vì
Vậy phương trình có hai nghiệm là
3) Hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi .
1) Vì là nghiệm của phương trình (1)
2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
Khi đó
Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
1) Tọa độ giao điểm của là nghiệm của hệ
Do các đường thẳng trên đồng quy đi qua điểm
2)
Vì
Đẳng thức xảy ra (thỏa ĐK). Vậy .
1)Chứng minh tứ giác nội tiếp.
. Vậy tứ giác nội tiếp.
2)Chứng minh và tính tỉ số .
Xét và , ta có: góc chung; ( tứ giác nội tiếp)
đồng dạng (g.g)
3) Chứng minh .
Do đó vuông cân tại
Chứng minh tương tự có vuông cân tại
Từ , suy ra(đpcm).
4) Chứng minh .
Kẻ tiếp tuyến của đường tròn
Và ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung của đường tròn ).
Lại có ( tứ giác nội tiếp) // .
Từ (*) và (**) suy ra(đpcm).
Vì là số tự nhiên khác 0 nên ta có:
Do đó
Vì là số tự nhiên khác 0 nên . Áp dụng BĐT
Ta có
Dấu “=” xảy ra (do )
Vậy .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút.
Câu 1: (1,5 điểm) 1) Tìm , biết: 2) Giải phương trình: . 3) Cho hàm số . Tìm để hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: ,là tham số Tìm để là nghiệm của phương trình (1). Xác định để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện .
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng có phương trình: Tìm để các đường thẳng trên đồng quy. Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên là giao điểm của . Chứng minh tứ giác nội tiếp. Chứng minh và tính tỉ số . Chứng minh . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác . Chứng minh .
Câu 5: (1,0 điểm) Cho là số tự nhiên khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
