DS C3 He phuong trinh là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
PHƯƠNG TRÌNH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CHUYÊN ĐỀ 4
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Nghiệm của hệ: là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có : .
Câu 2. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
A. B. C. D. Vô số.
Lời giải
Chọn A.
Ta có : . Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Câu 3. Tìm nghiệm của hệ phương trình:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có : .
Câu 4. Tìm nghiệm của hệ :
A. B. C. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn C.
Ta có : .
Câu 5. Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?
A. B. C. D. Vô số nghiệm.
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 6. Hệ phương trình : có nghiệm là?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có : Thế vào phương trình ta được
Giải hệ ta được .
Câu 7. Cho hệ phương trình . Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây ?
A. Thay vào phương trình thứ nhất. B. Đặt .
C. Trừ vế theo vế. D. Một phương pháp khác.
Lời giải
Chọn A.
Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai nên ta rút một ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai.
Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có :
.
Câu 9. Nghiệm của hệ phương trình là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
.
Câu 10. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm:
A. hay B. và
C. D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có :
Phương trình có đúng một nghiệm khi .
Câu 11. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau và
A. B. C. hay D. Không có giá trị .
Lời giải
Chọn A.
Ta có : Hai đường thẳng và trùng nhau khi
.
Câu 12. Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có : là nghiệm phương trình
Hệ phương trình có nghiệm khi .
Câu 13. Hệ phương trình
A. có 2 nghiệm và . B. có 2 nghiệm và .
C. có 1 nghiệm là D. có 4 nghiệm
Lời giải
Chọn D.
Đặt
Hệ phương trình tương đương
Khi thì suy ra hệ có nghiệm
Khi thì suy ra hệ có nghiệm
Câu 14. Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
A. B. C. hoặc D. m tùy ý.
Lời giải
Chọn C.
Ta có :
Hệ phương trình có đúng nghiệm khi phương trình có đúng nghiệm
Câu 15. Hệ phương trình : . Có nghiệm là
A. B. . C. D.
Lời giải
Chọn B.
Đặt
Ta có hệ
.
Câu 16. Hệ phương trình: có nghiệm là ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có : .
Câu 17. Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là :
A. B.
C. hoặc D. và
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và
Câu 18. Cho hệ phương trình :. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số là :
A. B. hay
C. hay D. hay
Lời giải
Chọn A.
Ta có : Hệ trở thành
Hệ vô nghiệm
Thử lại thấy thoả điều kiện.
Câu 19. Cho hệ phương trình . Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?
A. B. C. D. Một kết quá khác.
Lời giải
Chọn D.
Ta có : .
Câu 20. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. B. C. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn C.
Ta có :
.
Câu 21. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có :
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm.
Câu 22. Hệ phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. Hệ vô nghiệm.
Lời giải
Chọn B.
Ta có : .
Câu 23. Hệ phương trình có nghiệm là:
A. B. C. , . D. Một đáp số khác.
Lời giải
Chọn C.
Đặt
Ta có : (nhận).
Khi đó : là nghiệm của phương trình
Vậy nghiệm của hệ là .
Câu 24. Tìm để hệ phương trình vô nghiệm:
A. B. hoặc . C. D. Không có .
Lời giải
Chọn C.
Ta có : , ,
Hệ phương trình vô nghiệm
Hệ phương trình vô số nghiệm.
Hệ phương trình vô nghiệm.
Câu 25. Nghiệm của hệ phương trình :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có :
là nghiệm của phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
Câu 26. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. B. C. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn C.
Đặt
Ta có :
(loại)
(nhận)
Khi đó : là nghiệm của phương trình
Vậy hệ có nghiệm
Câu 27. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Đặt
Ta có : là nghiệm của phương trình
Khi (loại)
Khi thì là nghiệm của phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Câu 28. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Lời giải
Chọn B.
Đặt
Ta có :
Khi thì là nghiệm của phương trình
Khi (loại)
Vậy hệ có nghiệm là hoặc
Câu 29. Hệ phương trình có nghiệm là :
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D.
Đặt
Ta có :
Khi thì là nghiệm của phương trình
Khi thì là nghiệm của phương trình
Vậy hệ có nghiệm
Câu 30. Hệ phương trình có nghiệm là với và là :
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có :
Khi thì
Khi (phương trình vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm
Câu 31. Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có :
Khi thì
Khi thì (phương trình vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
Câu 32. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
