DS C6 Cung va goc luong giac là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
LƯỢNG GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 1
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Góc có số đo đổi ra radian là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad .
Cách 2:
tương ứng .
tương ứng .
tương ứng .
tương ứng .
Câu 2: Biết một số đo của góc . Giá trị tổng quát của góc là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 3: Góc có số đo đổi sang độ là
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn C.
Áp dụng công thức đổi rad sang độ .
Câu 4: Góc có số đo đổi sang độ là
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn C.
Áp dụng công thức đổi rad sang độ .
Câu 5: Cho . Với bằng bao nhiêu thì ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 6: Góc có số đo đổi sang độ là
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Câu 7: Chọn B.
áp dụng công thức đổi rad sang độ .
Câu 8: Góc có số đo đổi sang rađian là góc
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Câu 9: Số đo góc đổi sang rađian là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 10: Đổi số đo góc sang rađian bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 11: Giá trị để cung thỏa mãn là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 12: Cho hình vuông có tâm và một trục đi qua . Xác định số đo của các góc giữa tia với trục, biết trục đi qua đỉnh của hình vuông.
A. . B. . C.. D. .
Lời giải
Chọn D.
Vì trục đi qua đỉnh và tâm của hình vuông nên trục nên số đo của các góc giữa tia với trục bằng .
Câu 13: Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.
A. . B. . C.. D. .
Lời giải
Chọn B.
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức: .
Câu 14: Một đường tròn có bán kính. Độ dài cung trên đường tròn gần bằng:
A. . B. . C.. D. .
Lời giải
Chọn A .
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức: .
Câu 15: Góc có số đo bằng rađian là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Câu 16: Góc có số đo bằng độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: .
Câu 17: Một đường tròn có bán kính. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính gần đúng đến hàng phần trăm).
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức: .
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Lời giải
Chọn C.
Câu 19: Chọn điểm làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối của cung lượng giác có số đo .
A. là điểm chính giữa của cung phần tư thứ .
B.là điểm chính giữa của cung phần tư thứ .
C. là điểm chính giữa của cung phần tư thứ .
D. là điểm chính giữa của cung phần tư thứ.
Lời giải
Chọn A.
Theo giả thiết ta có: , suy ra điểm là điểm chính giữa của cung phần tư thứ .
Câu 20: Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có nên
Ta có .
Câu 21: Cho đường tròn có bán kính . Tìm số đo () của cung có độ dài là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có nên
Ta có .
Câu 22: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Lời giải
Vì nên
Câu 23: Số đo radian của góc là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Vì nên .
Câu 24: Số đo độ của góc là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ của góc là .
Câu 25: Số đo radian của góc là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Theo công thức đổi đơn vị số đo radian của góc là .
Câu 26: Góc bằng (với )
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Theo công thức đổi đơn vị, ta có số đo cung đã cho có số đo bằng radial, với .
Câu 27: Cung tròn bán kính bằng có số đo có độ dài là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo công thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo là . Làm tròn kết quả thu được ta có đáp án là D.
Câu 28: Xét góc lượng giác , trong đó là điểm không làm trên các trục tọa độ và . Khi đó thuộc góc phần tư nào để và cùng dấu
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B.
Dựa theo định nghĩa các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Câu 29: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
A.. B.. C. . D..
Lời giải
Chọn C.
Vì là góc tù, nên ,
Câu 30: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): , , , . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
A. và ; và . B. và ; và . C. , , . D. , , .
Lời giải
Chọn B.
; ; .
và ; và là các cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau.
Câu 31: Cho . Để thì giá trị của là
A., . B., . C. , . D. , .
Lời giải
Chọn B.
Cách 1:
; ; ;
.
Cách 2:
.
Câu 32: Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
*
*
*
*
Câu 33: Cung có mút đầu là và mút cuối là thì số đo của là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Cung có mút đầu là và mút cuối là theo chiều dương có số đo là nên loại A,C.
Cung có mút đầu là và mút cuối là theo chi
