HH C1 Cac dinh nghia ve vecto là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
VECTO
CHUYÊN ĐỀ 1
CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO
Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm.
C. Có hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Lời giải
Chọn A.
Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau.
C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương.
Lời giải
Chọn B.
Theo định nghĩa hai véc tơ đối nhau.
Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Lời giải
Chọn A.
Theo định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương.
C. Cùng hướng. D. Có độ dài bằng nhau.
Lời giải
Chọn A.
Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì ...
A. Bằng nhau. B. Cùng phương. C. Cùng độ dài. D. Cùng điểm đầu.
Lời giải
Chọn B.
Câu 6. Cho điểm phân biệt ,,. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. ,, thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
B. ,,thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
C. ,,thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Chọn D.
Cả 3 ý đều đúng.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Lời giải
Chọn A.
Ta có vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
B. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành.
D. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
Lời giải
Chọn A.
Theo định nghĩa: Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.
C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Lời giải
Chọn C.
A. sai do hai vectơ không bằng nhau thì có thể hai vecto ngược hướng nhưng độ dài vẫn bằng nhau.
B. sai do một trong hai vectơ là vectơ không.
C. đúng do hai vectơ bằng nhau thì hai vectơ cùng hướng.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
D. Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Lời giải
Chọn B.
Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
Câu 11. Cho hai vectơ không cùng phương và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và .
B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ và .
C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ .
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn C.
Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ. Nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ .
Câu 12. Cho vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có vô số vectơ mà . B. Có duy nhất một mà .
C. Có duy nhất một mà . D. Không có vectơ nào mà .
Lời giải
Chọn A.
Cho vectơ , có vô số vectơ cùng hướng và cùng độ dài với vectơ . Nên có vô số vectơ mà .
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Lời giải
Chọn B.
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 15. Cho hình bình hành . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có là hình bình hành. Suy ra.
Câu 16. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Lời giải
Chọn C.
Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
Câu 17. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai
A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý.
C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là . D. Là vectơ có độ dài không xác định.
Lời giải
Chọn D.
Vectơ không có độ dài bằng .
Câu 18. Véc tơ có điểm đầu điểm
